Всем привет! Со школы, решая квадратичные уравнения ( КУ ), например , получал корни обладающие мнимой составляющей, , и при желании увидеть как график пересекает ось в точках , в интернете находил графики вроде:
Как график с мнимой частью выглядит ( по моим размышлениям ) в 3D (), и есть тема данной статьи.
PS: Под катом тяжёлые анимации
Как обычно, график ф-кции состоит из точек, а точки строятся по пересечению осей и .
График ф-ции с комплексной составляющей ,
где — вектор
— вектор
можно представить в виде 3-х мерного вектора
Аналогично
Точка пересечения и будет равна сумме векторов и
+=
С пересечением разобрался.
Далее для построения графика нужно определиться с изменением и вдоль оси , для этого нужен корень КУ. Есть два варианта:
Я выбрал второй вариант. Возьмём, для примера:
Корни КУ
Когда
Когда угол равен 0, то график выглядит как привычно выглядел в школе:
Меняя угол, видим как меняется график:
PS: Представленные графики и их анимации были созданы в приложении «Quadratic Complex 3D Graph» из Google Apps.
Как график с мнимой частью выглядит ( по моим размышлениям ) в 3D (), и есть тема данной статьи.
PS: Под катом тяжёлые анимации
Как обычно, график ф-кции состоит из точек, а точки строятся по пересечению осей и .
График ф-ции с комплексной составляющей ,
где — вектор
— вектор
можно представить в виде 3-х мерного вектора
Аналогично
Точка пересечения и будет равна сумме векторов и
+=
С пересечением разобрался.
Далее для построения графика нужно определиться с изменением и вдоль оси , для этого нужен корень КУ. Есть два варианта:
- Сделать константой и изменять только из корня КУ;
- Получить угол между и из корня КУ и перемещаться вдоль , наращивая , вычислять с учётом угла и .
Я выбрал второй вариант. Возьмём, для примера:
Корни КУ
Когда
Когда угол равен 0, то график выглядит как привычно выглядел в школе:
Меняя угол, видим как меняется график:
PS: Представленные графики и их анимации были созданы в приложении «Quadratic Complex 3D Graph» из Google Apps.