Существует класс задачек, которые в основном передаются из уст в уста, можно сказать входят в математический фольклор. Иногда встречаются задачи с очень красивыми решениями. Ты смотришь на решение, вроде понимаешь каждый шаг в рассуждениях, но чувствуешь себя как будто обманутым. Ты все понимаешь и одновременно ничего не понимаешь. Аналогию, наверное, можно провести, например, с этой оптической иллюзией:

Тут видишь то большой куб с выпиленным куском, то маленький кубик, стоящий в углу.

В этом посте я собрал некоторые мои любимые задачи, решения которых, как мне кажется, вызывают этот неуловимый дуализм чувств: «понимаю — не понимаю».

31 августа 2012 года японский математик Cинъити Мотидзуки опубликовал в интернете четыре статьи.

Заголовки были непостижимы. Объём был пугающим: 512 страниц в сумме. Посыл был дерзким: он заявил, что доказал abc-гипотезу, знаменитую, соблазнительно лёгкую числовую теорию, которая десятилетиями заводила математиков в тупик.

Затем Мотидзуки просто ушёл. Он не отправил свою работу в Annals of Mathematics. Он не оставил сообщение ни на одном сетевом форуме, которые часто посещают математики со всего мира. Он просто опубликовал статьи и ждал.

Два дня спустя, Джордан Элленберг, профессор математики в Висконсинского университета в Мадисоне, получил почтовое оповещение от Google Scholar, сервиса, который сканирует интернет в поисках статей по указанным темам. Второго сентября Google Scholar отправил ему статьи Мотидзуки: «Это может заинтересовать вас».

«А я такой: „Да, Гугл, мне это как бы интересно!“» – вспоминает Элленберг, – «Я запостил их в Фэйсбуке и в моём блоге, с пометкой: „Между прочим, похоже, что Мотидзуки доказал abc-гипотезу“».

Интернет взорвался. В течение дней даже далёкие от математики СМИ подхватили историю. «Решена сложнейшая в мире математическая теория», – объявила Telegraph. «Возможный прорыв в abc-гипотезе», – немного скромнее писала New York Times.

На математическом форуме MathOverflow математики со всего мира стали оспаривать и обсуждать заявление Мотидзуки. Вопрос, который быстро стал самым популярным на форуме был прост: «Кто-нибудь может объяснить философию его работы и прокомментировать почему она может пролить свет на abc-гипотезу?» – спросил Энди Путман, ассистент профессора в Университете Райса. Или, если перефразировать: «Я ничего не понял. Кто-нибудь понял?»

Проблема, с которой столкнулись многие математики, сбежавшиеся к сайту Мотидзуки, была в том, что доказательство было невозможно прочесть. Первая статья под заголовком «Интер-универсальная теория Тейхмюллера 1: Построение театров Ходжа», начинается с утверждения, что цель работы в «разработке арифметической версии теории Тейхмюллера для цифровых полей ограниченных эллиптической кривой… с помощью применения теории полуграфов анабелиоидов, фробениоидов, эталь тета-функций и логарифмических оболочек».

Это похоже на тарабарщину не только для обывателя. Это было тарабарщиной и для математического сообщества.

«Смотря на неё, ты чувствуешь будто читаешь статью из будущего или далёкого космоса», – написал Элленберг в своём блоге.

«Она очень, очень странная», – говорит профессор Колумбийского университета Йохан де Йонг, работающий в близких сферах математики.

Мотидзуки создал столько математических инструментов и собрал столько несочетаемых областей математики, что его статья оказалась наполнена языком, который никто не мог понять. Она была абсолютно непривычной и абсолютно интригующей.

Как профессор Мун Дучин из университета Тафтса выразила это: «Он воистину создал свой собственный мир».

Должно пройти долгое время прежде чем кто-нибудь будет способен понять работу Мотидзуки, тем более оценить верность доказательства. В последующие месяцы статьи лежали камнем на плечах математического сообщества. Горстка людей подобралась к ним и начала изучать. Другие пытались, но быстро сдались. Некоторые полностью игнорировали их, предпочитая наблюдать издалека. Что же до виновника беспокойства, человека, который заявил, что решил одну из величайших проблем математики – от него не было ни звука.

Хабражители редко ходят друг к другу в гости. И, в то же самое время, хотят взглянуть на то, как устроились другие. Может быть, даже, позаимствовать разные интересности.

Пока вы дома, самое время вооружиться фотоаппаратом и поделиться видом своего рабочего места (домашнего).

По возможности, описываем:
1. 7 любимых гаджетов.
2. 7 ежедневных программ.
3. 7 интересных открытий, которыми вы часто пользуетесь.

Приоткройте занавесу тайны в своей обители.

PS: Бонус для владельцев ноутбуков — подключаем 2 монитора.

Наверняка многие из вас задумывались о том, как устроены шаблонизаторы, какого его внутреннее устройство и каким образом происходит преобразование в фрагменты HTML-кода, однако не догадывались о каких-то особенностях его реализации. Поэтому давайте реализуем упрощенную версию движка шаблонов и продемонстрируем как это работает «под капотом».

Преподаватель из Стэнфордского университета Кит Шварц (Keith Schwarz) уже несколько лет пополняет свой архив интересного кода — образцы самых лучших алгоритмов и структур данных, когда-либо изобретённых человечеством (Шварц весьма амбициозно оценивает свою коллекцию).

Примеры на сайте преимущественно закодированы в C++, поскольку STL предоставляет прекрасную базу для выражения алгоритмов, работающих с различными типами данных. Структуры данных реализованы на Java.

Кит Шварц дает разрешение использовать свой код всем желающим без всяких ограничений.

Пару недель назад, я наткнулся на эту статью How Shazam Works
Мне стало интересно, как же работают такие программы как Shazam… Что еще более важно, насколько тяжело написать что-либо похожее в Java?

О Shazam

Если кто-то не знает, Shazam это приложение с помощью которого вы можете анализировать/подбирать музыку. Установив ее на свой телефон, и поднеся микрофон к какому-либо источнику музыки на 20-30 секунд, приложение определит, что это за песня.

При первом использовании у меня возникло волшебное чувство. «Как оно это сделало!?» И даже сегодня, когда я уже пользовался им много раз, это чувство меня не покидает.
Разве не будет классно, если бы мы смогли написать что-то сами, что вызывало бы такие же чувства? Это и было моей целью в прошлый уикенд.

Чем доступнее информация, тем больше её вокруг. Чем быстрее она распространяется, тем меньше остаётся времени на то, чтобы её проверить. Постепенно информационная среда превращается в некое подобие «белого шума». Всё труднее строить внутри себя новые информационные фильтры, чтобы отсеять лишнее: убрать в сторону лозунги, агитацию, пропаганду, а оставить только то, что на самом деле кроется за ними. А манипулировать нашими мыслями пытаются постоянно, и я говорю не о 25-ом кадре (он не работает), а о более земных вещах — приёмах пропаганды, которые так умело (а зачастую — очень топорно) используют политики, рекламщики и вообще, все, кому не лень. Об этих приёмах и пойдёт речь в статье.

Хвост виляет собакой. ("Wag the dog") — чтобы избежать большого скандала или «замять», оставить незамеченным какое-нибудь важное, но неприятное событие, часто используется простой, но хитрый и ловкий приём, который англоязычные политтехнологи называют «Wag the dog», а русскоязычные — «Хвост виляет собакой». Он заключается в том, чтобы вовремя поднять волну обсуждения вокруг вопроса второстепенной важности, на фоне которой другое, более важное событие или действие пройдёт незаметно.
Примеры таких вопросов: Отмена перехода на зимнее время, российское гражданство Депардье, поездка Путина или Саши Грей на Ладе Калине по России, полёты со стерхами и т.д.
Своё название этот приём получил в честь английского выражения tail wagging the dog, который, в свою очередь, появился из следующего народного пассажа:

— Почему собака виляет хвостом?
— Потому, что собака умнее, чем хвост. Если бы хвост был умнее, он вилял бы собакой.

В математике чрезвычайно редко случается, чтобы учёный старше 40 лет опубликовал первую серьёзную научную работу. Ещё реже бывает, чтобы эта работа имела большую научную ценность. Именно такой редчайший случай представляет из себя доцент университета Нью-Гэмпшира Итан Чжан (Yitang Zhang), который до сих не имеет ни должности профессора, ни веб-странички со списком научных работ. Тем не менее, ему удалось совершить серьёзный шаг к решению одной из старейших математических проблем — гипотезе о простых числах-близнецах.

Когда журнал “Annals of Mathematics” получил 17 апреля 2013 года научную работу Чжана, они восприняли её скептически. Заявка на прорывное исследование от неизвестного учёного? Это слишком банально и часто встречается, чтобы оказаться правдой. На удивление редколлегии, несколько научных экспертов подробно изучили работу Чжана — и нашли доказательство гипотезы о расстоянии между парными простыми числами предельно ясным, чётким и бесспорным.

В результате, журнал одобрил работу для публикации в исключительно короткие сроки — уже через три недели после поступления.

Доброго времени суток, Хабр.

Так уж получилось, что довольно давно интересуюсь фотографией и астрономией. Звёздное небо снимать люблю. Так как света ночью мало, то для того, чтобы получить по-настоящему что-то красивое приходится делать довольно долгие экспозиции. Но тут всплывает другая проблема — из-за того что Земля вращается, звёзды на небе движутся. Соответственно при относительно долгих экспозициях звёзды перестают быть точками, и начинают прочерчивать дуги. Чтобы компенсировать это движение при фотографии/наблюдении deep-sky объектов существуют устройства — монтировки. К сожалению, на данный момент купить монтировку нет возможности, поэтому я решил задаться вопросом – а можно ли реализовать подобный эффект программно и что из этого получится?

Под катом много фотографий. Все фотографии в посте мои, (почти все) кликабельны и free-to-download.

Ощутимая часть электроэнергии в здании затрачивается на освещение. При этом мы часто освещаем пустые помещения и не выключаем свет днём, когда и так ярко.

У нас в КРОК непосредственно на самом офисе обкатываются системы, которые мы собираемся ставить заказчикам, поэтому поле для эксперимента было отличным.

Для сравнения было выбрано два этажа с идентичной расстановкой светильников и расположением рабочих помещений. На одном этаже устанавливались датчики автоматического управления освещением, а светильники заменялись на энергоэффективные с повышенным КПД. Питание отключалось в помещениях без людей, плюс уровень яркости освещения снижался при достаточном дневном свете.

Сразу покажу результат: в итоге мы получили экономию 45% на этаже площадью чуть более 1300 квадратных метров. Это с учётом человеческого фактора (выборочного отключения автоматики для собственного комфорта). Конечно, экономия получается не только за счет управления освещением, но и за счет замены светильников и общей модернизации освещения. Итого, срок окупаемости системы с учётом всего железа и работ – 5 лет. Измерение проводилось со 2 ноября 2012 года по 30 марта 2013 года (летом при большем световом дне питания потребуется ещё меньше, то есть результаты будут лучше).


Диаграмма оптимального режима работы искусственного освещения в типовом помещении с окнами (вертикаль – интенсивность свечения ламп, горизонталь — часы).

Описание системы

Стандартные видеодомофоны имеют известные ограничения по качеству картинки и углу обзора. Кроме того, видеодомофоны, как правило, не выполняют архивацию видео и не поддерживают просмотр видео внешними устройствами. В качестве дополнения к видеодомофону автором в частном порядке была спроектирована и реализована данная система.

Система является аналогом видеоглазка, подключенного к телевизору, выполняющим архивацию видео и поддерживающим просмотр видео через локальную сеть (LAN или Wi-Fi). Основными элементами системы являются: IP-камера, коммутатор с поддержкой PoE, неттоп, Wi-Fi роутер. Программное обеспечение, установленное на неттопе, обеспечивает:
— просмотр видео с IP-камеры на экране телевизора, подключенного к неттопу через HDMI;
— архивацию видео с IP-камеры на жесткий диск неттопа (1 ч видео требует порядка 1,3 ГБ);
— просмотр видео с IP-камеры на устройствах, подключенных к неттопу, как к web-серверу (работает с любым броузером);
— просмотр видео с IP-камеры на устройствах, подключенных к неттопу, как к DLNA-серверу.

Структурная схема системы:

Многие сотрудники работают на своих боссов, нежели на компанию или своих клиентов. В наше время бизнес пронизан менеджерами разных уровней, и сотрудники часто обнаруживают, что они, играя в политику, фокусируются на задачах, которые осчастливливают их босса.

В конечном итоге компании быстро забывают какие у них цели и бизнес-задачи — каждый сотрудник занимается в основном только решением текущих задач, не придавая значения тому, как они укладываются в общую картину.

Если вы заметили такое на вашем текущем месте работы, знайте, что в этом виновата иерархическая структура организации.

Устранив иерархическую модель в моем агентстве digital маркетинга Ciplex, мы создали компанию, в которой люди любят работать, и при этом сэкономили деньги. Удовлетворенность наших клиентов увеличилась, и улучшилось качество нашей работы. Наши сотрудники стали счастливее, клиенты удовлетворены, расходы снизились, в целом компания стала значительно лучше.

Далее описание того, как я это сделал.

Появилась надобность создать сайт с фотогалереей. И пошел искать CMS для сих утех. После некоторого поиска обнаружил неприятную тенденцию. Есть CMS для фотогалерей, но не с современной навигацией, без Lightbox и так далее. Есть красивые HTML шаблоны с всякими вкусностями (например, Gamma Gallery), но без системы управления контентом. Рассматривать Wordpress и др. для сайта только с фотками — слишком накладно. Даже опечалился, но поиск натолкнул на одну новую CMS Koken. После небольшого рассмотрения понял, что это именно то, что мне нужно: первоклассная админка с множеством настроек, и современное отображение галерей. А с напильником так вообще красота получается.

Эта маленькая библиотека позволяет очень просто создать пошаговое введение для сайта или приложения. Достаточно добавить атрибуты data-intro и data-step с описанием и номером шага соответственно к нужным элементам страницы. Вот так:

<a href='http://google.com/' data-intro='Hello step one!' data-step='1'></a>

Сегодня мы поговорим о том, что такое NetDB, SusiDNS и о начальной инициализации сети I2P.

Совсем скоро интернет в России станет не свободным, уже сейчас различные провайдеры блокируют те или иные сайты.

И у заблокированного ресурса есть два пути:
1) Надеяться, что пользователь будет заходить на сайт через proxy/VPN
2) Перенести сайт в децентрализованную, анонимную сеть

Еще 10—20 лет назад полноценное дистанционное обучение было практически невозможным. Необходимость переезда в другой город или даже страну являлась, наверное, одной из наиболее частых причин, почему предпочтение отдавалось местным вузам, вместо того чтобы поступать в университеты своей мечты. Да, существует заочное образование, но мы прекрасно понимаем, что в большинстве случаев данная форма образования — всего лишь для галочки. К счастью, в настоящее время есть возможность учиться, было бы желание. Для тех, у кого с желанием все в порядке, прошу под кат.

Бен Кэменс обнаружил, что в выпадающем списке Shop by Department на сайте «Амазон» ховер-эффект происходит очень быстро, абсолютно без какой-либо задержки. Тем самым происходит нарушение старого, выработанного ещё в 90-х годах прошлого века правила: перед отображением пункта подменю необходим так называемый гистерезис, запаздывание.



Запаздывание необходимо не только для того, чтобы сберечь ресурсы машины пользователя, но и по соображениям юзабилити: если не добавить задержку, то переводить курсор мыши на выпавшее подменю будет неудобно, придётся вести его сначала горизонтально в меню, не задевая другие пункты, и лишь после выбирать нужный подпункт.

Сегодня я хочу рассказать уважаемым хабра客 о покупке китайского хостинга, серверах, особой лицензии на интернет-деятельность, цензуре в Китае. И даже пару слов про облака у меня найдется.

В своей статье я хотел бы рассказать о теории относительности. Эта теория не требуется в представлении. С самого своего создания она была окутана ореолом тайны, поскольку полностью подрывает наши привычные представления о пространстве и времени. Все мы в школе учили формулы теории относительности, но мало кто действительно понимал их. И это не удивительно, ведь человеку, чтобы по-настоящему понять какую-то теорию во всей её красоте, полноте и непротиворечивости, не достаточно знать формулы. Нужно иметь какой-то визуальный ориентир, нужна динамика, чтобы было что-то, что можно повертеть в руках. Я решил восполнить этот пробел и написал небольшую программку, в которой можно «повертеть в руках» пространство-время. Мы, как настоящие исследователи, с помощью небольших экспериментов попытаемся выяснить основные свойства этой загадочной материи.
Под катом много картинок (и ни одной формулы).

Предисловие

Моя предыдущая статья была посвящена внутреннему устройству чипа от Nvidia, да и, пожалуй, внутреннему устройству любого современного процессора. В этой статье мы перейдём к средствам хранения информации, и я расскажу, что представляют собой CD и HDD диски на микроуровне.