У меня так, но доставать SIM нет необходимости, потому что оператор бесплатно выдает вторую.
На планшеты у которых есть слот для SIM — тоже очень редко заводят отдельный чек, а ставят дубликат SIM.
Для дубликатов даже многие операторы придумывают льготы, например квоты трафика в определенном стандарте могут быть значительно больше чем общая квота по чеку.
Преимущество mmWave в том, что за пределами exUSSR выручка ARPU как SIM-операторов так и FTTH-операторов в 10+ раз выше чем в exUSSR, где и FTTH дармовой и SIM-карта дармовая, поэтому оплата двух чеков нас не обременяет.
Поэтому «золотой миллиард» человечества при первой же возможности откажется от дублирующего платежа $1000/год за кабель, но не сможет отказаться от платежей за SIM карты
Мы в этот золотой миллиард не входим и проблемы «двойного чека» нам не актуальны.
Для устройств без SIM карт применяется тот же метод что и для устройств без оптического порта — WiFi/GigaLAN посредник. Обсуждаемый оператор AT&T как раз начал продажу таких девайсов: «netgear nighthawk 5g hotspot»
В отличии от оптоконвертора или LAN->WiFi роутера не имеет привязки к геолокации и кабелю. Где поставил там и работает
Я (как абонент, физлицо) не могу протянуть GPON если его не предлагают в моём квартале.
Я не могу перейти на mmWave если возле моего дома не повесят раздатку.
У меня как бизнесмена есть две опции:
— вложить $$ в закупку LTE-баз чтобы облучать подмосковных медведей.
— вложить $$ в закупку mmWave облучей и откусить жирнючий кусок пирога (убить на взлёте) зарождающийся многомиллиардный GPON/FTTH бизнес
Несмотря на то что словами мы за медведей, инвестор проголосует за mmWave.
Когда возле дома есть mmWave, мне как жителю этого дома неохота оплачивать GPON и я как абонент тоже голосую за mmWave.
Вчера несмотря на отсутствие коврового LTE мы (и как абоненты и как инвесторы) проголосовали за кабель.
Завтра, несмотря на всё ещё отсутствие коврового LTE мы (и как абоненты и как инвесторы) проголосуем за FTTH как более дешевую альтернативу кабелю.
За GPON, FTTH, WiFi, RG-45, 802.11ac/AirMax, WiMAX, направленные антенны LTE/HSPA мы голосуем толстым рублём. А за вашу связь на трассах и в лесах никто рублём не голосует. Голосование рублём самое честное и неподкупное (в опросе Nokia Networks можно соврать, а свои деньги чтобы соврать никто не платит).
FTTH будет продолжать строиться в Корее, ФРГ, США, России, Украине. Несмотря на то что планов покрывать эти страны ковровым LTE нет.
mmWave убьёт на взлёте FTTH как массовое явление. В 36-квартирном доме только пара гиков будут тянуть GPON. Остальные запишутся в отказники и будут наслаждаться mmWave в счёт абонплаты по SIM карте.
Вы же себе домой кабель протянули и оплатили. А в не в лес подмосковный.
Допустим Вы типичная корейская, немецкая или американская семья. Каждая SIM карта (по числу членов семьи) это $70 в месяц ($840 в год). И ещё линия (DSL, LAN, FTTH) $100 в месяц ($1200 в год). И тут в один прекрасный день все N SIM-карт получают месячный лимит трафика 5+ Гб в день (сейчас 5 Гб в месяц) и скорость 100+ Мбит/сек (сейчас <15 Мбит средняя).
Зачем в этой модели поддерживать оплату $1200 за линию?
И кстати подавляющее большинство перечисленных наций ещё не протянули FTTH, а пользуются устаревшими линиями. Протянуть хотят но цена кусается и поэтому сидят на ADSL. Который по скоростях как SIM карта, но нет ограничения трафика 5-10 Гб в месяц
Но пользователи этого не назвали. И уверен что референдум «покрыть трассу Питер-Москва» vs «Сделать в Питере и Москве сеть которая позволит расторгнуть 90% существующих договоров на LAN/FTTH и выбросить на помойку WiFi роутеры» — получит 99% голосов за второй пункт.
Кто там, Варламов или Лебедев писали про зону комфорта? Всё что за пределами дермантина обшивки входных дверей — нас не интересует.
Nokia Networks провели масштабный опрос 5G Consumer Survey. В нем приняли участие более 5800 владельцев смартфонов из США, КНР, Великобритании, Франции, ФРГ и Финляндии.
86% респондентов назвали скорость скачивания и выгрузки данных приоритетным параметром при выборе смартфона.
60% готовы переплатить около $50 за гаджет, в котором будет присутствовать модуль 5G NR.
48% раздражены необходимостью подключаться к небезопасным общедоступным сетям Wi-Fi ради увеличения скорости и чересчур низкой скорости веб-сёрфинга на сотовом терминале.
31% раздражены медленной скоростью загрузки, 27% сомнительным качеством видеозвонков и невозможностью быстрого доступа к облачным сервисам.
Модель сегмента макросети 5G NR SA в Токио включала 20 новых базовых станций 5G NR в дипазаоне LTE-3500 (Band 42) с выделенной полосой 100 МГц.
12 000 активных пользовательских устройств различного типа были распределены по сети случайным образом, 50% из них находилась indoor, и 50% — outdoor.
В ходе испытаний было продемонстрировано увеличение пропускной способности даунлинка в 5 раз. Максимальная скорость скачивания достигла 357 Мбит/с.
Медианная скорость выросла из 102 до 333 Мбит.
В условиях слабого сигнала медианная скорость выросла с 32 до 131 Мбит
Когда появилась сеть HSPA+ (UMTS-2100, Dual-Carrier либо QAM-64) — AT&T выпустили обновление для телефонов и заменили значок из 3G на 4G. Т.е. когда пиковые скорости сектора HSPA выросли с 14.4 до 21.1 Мбит — написали 4G.
Ранее AT&T менял иконки на 3G когда внедрил EDGE 384 kbps (GPRS индицировали как 2G, EDGE как 3G)
Average download speeds over 4G AT&T are below 15Mbps, according to a January 2018 report by testing firm OpenSignal.
100% выручки компании составляют ИТ услуги. Причем революционные услуги, которые меняют мир и порядок вещей в мире (например гипотетически может убить традиционный рынок пассажироперевозок)
Потому что набег фаз зависит ещё от самой длины паразитного элемента
Например если задержка фазы до рефлектора составляет 35 градусов, то удлиняя рефлектор необходимо в нём создать задержку распространения около 110 градусов.
Тогда 110 + 2х35 = 180. Отбитая от рефлектора (переизлученная) волна придет к вибратору в противофазе и сложится в ноль.
Журналисты погнались за кликбейт заголовком (хотя по тексту его же опровергли).
BMW/Porsche разработали стационарную зарядную станцию поддерживающую мощность заряда до 450 кВт.
Т.е. на эту АЗС можно приезжать грузовиками, автобусами, легковыми автомобилями и каждый сможет получить любой мыслимый зарядный ток. Даже если в отдаленном будущем кто-то создаст легковик на 300 кВт, то построенную в 2018 году АЗС не придется реконструировать. Она уже поддерживает 450 кВт.
Никто из производителей автомобилей пока не огласил планов по созданию автомобиля способного так нагружать зарядную станцию.
В статье говорится что через 2 года (в 2020) BMW планирует создать легковик со скоростью поглощения заряда 150 кВт.
Это позволит в 2020 году зарядить за 3 минуты на 30 км хода. Пока же лучшие BMW автомобили заряжаются за 3 минуты лишь на 10 км хода
вот рутинная задачка в цепи 220/50 Гц, которая сравнительно просто решается с комплексными числами, но если применить математический аппарат без применения комплексных чисел — формулы и решения займут в 10 раз больше места
А теперь что касается перехода от вполне реальных явлений на вполне реальных координатных сетках к математической записи. Почему записывается именно так и формулы именно такие.
Специальный символ «запрета» sqrt(-1) стоит перед числом из перпендикулярной координатной системы для того чтобы запретить любые прямые математические операции. Этот символ запрещает даже сравнить между собой числа. Мы не можем сказать что больше 1 единица активности или 2 единицы реактивности. У этих координатных сеток разный масштаб и разная природа явлений. Когда энергия перетекает (по закону сохранения энергии) из одной формы в другую — в численном выражении пропорции могут быть совершенно любые. Например для гравитации и скорости (E=mgh=mv^2) перетекание единицы высоты дает прибавку лишь корня скорости.
Комплексное число описывает полную энергию. Внутри каждой системы координат единицы подчиняются обычным операция — сложение, вычитание, деление. В природе этому соответствует принцип суперпозиции полей.
Если к 3 метрам высоты добавить 5 метров — будет 8. Но добавить к 3 метрам высоты 2 м/с скорости нельзя.
А вот векторы складывать можно. К вектору [3 +j0] вполне можно добавить +j2 скорости.
Векторы имеют геометрическую сущность. Алгебраическая запись правил работы над комплексными числами — это просто удобная форма работы над геометрическими векторами. Просто векторная математика.
Она имеет два равнозначных способа нотации: или полярная (длина вектора-гипотенузы и угол) или векторная (длины катетов)
Все взаимодействия в мире делятся на 3 вида:
— сильное
— электрослабое
— гравитациионное
Первое это удел физиков-ядерщиков, теоретической физики. Наверняка и там есть комплексные числа, но я о них поведать не смогу.
Остальные два взаимодействия — описывают почти все процессы которые мы наблюдаем, используем при расчетах любых конструкций макромира. Эти расчеты мы делаем как на этапе исследования и конструирования, так и приборы выполняют такие расчеты в режиме реального времени во время эксплуатации всевозможных устройств.
В электромагнитном и в гравитационном взаимодействиях энергия может равноценно храниться в двух взаимозаменяемых «сущностях», которые мы называем активной и реактивной (по отношению к активной).
Для гравитации энергия запасается или в инерции тела (E=mv^2) или в потенциале гравитационного поля (E=mgh). По принципу относительности, тело не может определить что на него действует — гравитация другого тела или ускорение движения. Энергия легко переходит из активной формы в реактивную и обратно. Механический маятник имеет максимум энергии E=mgh в верхних точках, при этом его v=0. В нижней точке, наоборот вся энергия уже заключена в mv^2/2, а h=0. Если одну из этих энергий обозвать активной, вторая по отношению к ней — реактивная. Обе вполне реальные, но чтобы описать их в одной системе координат — необходимо нарисовать под углом 90 градусов 2 системы координат. Вторая система координат с точки зрения первой — мнимая (реактивная). Комплексная энергия тела может в любой момент времени как увеличиваться так и уменьшаться отдельно в каждой из этих двух систем координат. Результирующий вектор называется комплексным вектором, реальная часть это направление на одной из систем (назовем её условно активной), мнимая — на второй системе (по отношению к первой — реактивная).
В электромагнетизме опять же энергия равноценно запасается или в электрическом поле (в заряде который его создал) или в магнитном поле (в ДВИЖЕНИИ заряда который создал электрическое поле). В уравнениях Максвелла это называется токи смещения. Амплитуда электрического поля — это потенциал этого поля (напряжение), а амплитуда магнитного поля пропорциональна силе тока (количеству движения заряда). Закон Ома в обычном представлении (без комплексных чисел) справедлив только для постоянного тока, когда сила тока (и магнитное поле вокруг проводника) прямо пропорциональны напряжению (амплитуде электрического поля). В колебательных системах (переменный ток) магнитное поле может отставать/опережать электрическое. Т.е. график силы тока и график напряжения не совпадают. Для низких частот это явление обычно описывают «косинусом фи», это и есть косинус угла вектора комплексного числа. Для любых колебаний (хоть электромагнитных, хоть механических/акустических) когда длина волны становится соизмеримой с размерами конструкций (в электрике это или длинные ЛЭП низкой промышленной частоты или все линии ВЧ на которых работает электроника, радио) — явления отражения и накопления энергии в реактивную составляющую становятся очень значимыми.
Все методы расчета гидрогазодинамики/аэродинамики, акустики, механики, электромагнетизма (от низких промышленных частот до высоких радиоэлектронных частот и до световых волн) работают с комплексными числами, потому что энергия в этих системах сохраняется в одной из равнозначных форм — активной (реальной) и реактивной (мнимой по отношению к активной).
Хотя в природе лишь две пары инерция/гравитация и электрическое/магнитное — при описании практических моделей пар активная/реактивная намного больше. Например газ имеет энергию за счет движения молекул (инерция). Но это движение можно создать как температурой/давлением так и ветром. Когда мы будем рассматривать газодинамику/аэродинамику — гравитацией можно пренебречь (сосуд бесконечно мал чтобы учитывать гравитационный напор). Активная/реактивная пара при описании комплексными числами может быть например скорость/температура или скорость/давление. Вы махнули в воздухе рукой чем создали и ветер и перепады в полях температуры/давления. Для численного моделирования происходящего — придется одному из них присвоить реальную (активную) координату, второму — мнимую (реактивную), а все преобразования выполнять по математическим правилам для комплексных чисел.
При эксплуатации систем, приборы считают тоже используя математику комплексных чисел. Самый первый интегральный процессор был создан в США для самолётов-истребителей на замену механическим компьютерам. Точных данных что он уже мог считать у меня нет, но вполне вероятно что он уже считал и комплексные числа для механики движения в сложных фигурах полёта — где запасенная самолётом энергии имеет как и маятник — активную (например высота над Землёй) и реактивную (скорость) составляющие. Чтобы знать на какую гравитационную высоту в фигурах высшего пилотажа выбросит самолёт — надо пересчитать переток энергии из инерции в гравитацию.
В электронике, радио — широко используются такие приборы как КСВ-метры и векторные измерители импеданса. В энергетике — приборы учета реактивной энергии. Они как раз и измеряют комплексные числа. Получить качественный электродвигатель/генератор (будь-то для электростанции, трамвая, насоса) на переменном токе невозможно без тщательного учета явления реактивности как на этапе проектирования, так и во время эксплуатации (постоянно за этим следить).
В небесной механике, точных спутниках, баллистических ракетах — говорят что используется больше 2 перпендикулярных измерений, т.е. там оперируют комплексными числами с более чем 1 типом «мнимой» координатной системы. Нюансов я не знаю, но думаю это связано с релятивистскими эффектами гравитации («проблема орбиты Меркурия»), потому что гравитация не может быть описана одномерными моделями Ньютона-Галилея, которые вполне точны для маятника часов, но недостаточно точны для GPS спутника
Также комплексные числа незаменимы при описании любых волновых явлений (хоть акустика/механика, хоть электрика).
Когда по какой-либо среде передается какая либо волна (например волны на поверхности воды, волны на струне, ЭМ волна по интернет кабелю), то мгновенное значение амплитуды волны в какой-либо точке зависит как от фазы волны (сколько оборотов фазы прошло пока волна дошла от генератора к точке наблюдения и на каком градусе синусоиды она сейчас находится) так и от затухания среды распространения (полный размах синусоиды убывает при удалении от генератора).
Для описания поведения такой волны используют комплексное число — константу распространения (propagation constant). Реальная часть «альфа» это затухание за счет рассеяния (нагрева) среды распространения и мнимая часть — фазовая константа «бета». «Альфа» измеряется в Неперах (логарифм по натуральному числу е от количества раз затухания на 1 единицу длины волны), а «бета» — это число радиан умещающихся в длине волны = 2*pi/lambda
Для антенн одного типа. И только потому, что при этом отличается их физический размер. У нас же один и тот же проводник является разным типом антенны для разных диапазонов, но его эффективная площадь остается неизменной (плюс/минус).
ЭП (апертура) одного и того же проводника, иными словами широкополосной или многодиапазонной антенны,- пропорциональна квадрату длины волны (плюс/минус), с поправкой на неравномерность КНД. Если одна и та же антенна имеет G=2 dBi на 1 ГГц и на 2 ГГц, то на второй частоте её апертура в 4 раза ниже. Если одна и та же антенна имеет одинаковую апертуру на 1 ГГц и на 2 ГГц, то на второй частоте её направленность в 4 раза (на 6 dB) выше.
Широкополосные антенны проектируются 2 подходами:
* расширение полосы пропускания одного и того же активного элемента. можно достичь перекрытия до 1.5-2х по частоте, но это большая редкость, зачастую и 30% добиться сложно, особенно на фиксированную (неперестраиваемую) нагрузку, например Z=50 +j0
* комбинирование в одной конструкции (корпусе/мачте/подложке) разных активных элементов, которые включаются в работу только на своем диапазоне.
При втором подходе это почти как независимые антенны (исключение из конструкции частей ответственных за другой диапазон может сохранять нормальную работоспособность оставшейся конструкции).
Основной (и де-факто единственный в реальных условиях) фактор, ухудшающий эффективность короткой антенны
Не хочу в чисто теоретической статье переходить к обсуждению конкретных образцов конкретных антенн и выбранного производителем типа ССУ. Описываемая Вами ситуация имеет место быть широко представленной на современном рынке бытовых устройств.
В модемах и телефонах (частоты 450 и выше) сегодня коммерчески успешно применение диэлектриков с очень высокой проницаемостью (до 30...40), что уменьшает размеры антенны в корень из проницаемости раз (до 6 раз). КПД у них снижается до 50% и менее, потому что до половины энергии уходит в нагрев этой подложки, из-за того что тангенс угла потерь этих материалов значительно выше 0. На этапе согласования КСВ — потери невысокие, низкое рачетное сопротивление (15-20 Ом) непосредственно согласовывается с транзисторным трансивером (минуя преобразование вверх на 50 Ом и обратно вниз), поэтому дополнительных потерь тепла в ССУ нет.
В ладонных рациях низких диапазонов диэлектрик обычно воздушный (без потерь), а укорочение диполя проводят катушками с воздушным зазором. Потери идут или потому что ССУ вообще нет как такового (50 Ом выход внаглую без разрешения разработчиков нагрузили на 10-20 Ом антенну с КСВ=3...5, это если ещё попали в резонанс) или ССУ есть, но это миниатюрные схемы на LC или PCB-балуны с большими потерями, которые имеют стоимость $0.01 и почти не занимают пространства.
Теория не запрещает проектировать ССУ с низкими потерями и укороченные антенны на воздушном диэлектрике. Просто это не всегда востребовано рынком — намного дешевле и компактнее вдуть впятеро больше мощи в ТХ и всё.
И опять же вы забываете о том, что антенна на 5 ГГц не обязана быть полным аналогом антенны на 2.4 ГГц. При той же длине это будет уже не четверть, а половина. Или не половина, а колинеар из двух половин.
Я об этом не просто не забыл — а написал целую статью. Где написано что попытка сохранить (увеличить размер) для более короткой волны неизбежно приводит к сужению ДН. В одних случаях (сценарий №3) это приемлемо и даже полезно, в других случаях (сценарии №1 и №2) это неприемлемо.
На планшеты у которых есть слот для SIM — тоже очень редко заводят отдельный чек, а ставят дубликат SIM.
Для дубликатов даже многие операторы придумывают льготы, например квоты трафика в определенном стандарте могут быть значительно больше чем общая квота по чеку.
Поэтому «золотой миллиард» человечества при первой же возможности откажется от дублирующего платежа $1000/год за кабель, но не сможет отказаться от платежей за SIM карты
Мы в этот золотой миллиард не входим и проблемы «двойного чека» нам не актуальны.
В отличии от оптоконвертора или LAN->WiFi роутера не имеет привязки к геолокации и кабелю. Где поставил там и работает
Я не могу перейти на mmWave если возле моего дома не повесят раздатку.
У меня как бизнесмена есть две опции:
— вложить $$ в закупку LTE-баз чтобы облучать подмосковных медведей.
— вложить $$ в закупку mmWave облучей и откусить жирнючий кусок пирога (убить на взлёте) зарождающийся многомиллиардный GPON/FTTH бизнес
Несмотря на то что словами мы за медведей, инвестор проголосует за mmWave.
Когда возле дома есть mmWave, мне как жителю этого дома неохота оплачивать GPON и я как абонент тоже голосую за mmWave.
Вчера несмотря на отсутствие коврового LTE мы (и как абоненты и как инвесторы) проголосовали за кабель.
Завтра, несмотря на всё ещё отсутствие коврового LTE мы (и как абоненты и как инвесторы) проголосуем за FTTH как более дешевую альтернативу кабелю.
FTTH будет продолжать строиться в Корее, ФРГ, США, России, Украине. Несмотря на то что планов покрывать эти страны ковровым LTE нет.
mmWave убьёт на взлёте FTTH как массовое явление. В 36-квартирном доме только пара гиков будут тянуть GPON. Остальные запишутся в отказники и будут наслаждаться mmWave в счёт абонплаты по SIM карте.
Вы же себе домой кабель протянули и оплатили. А в не в лес подмосковный.
Зачем в этой модели поддерживать оплату $1200 за линию?
И кстати подавляющее большинство перечисленных наций ещё не протянули FTTH, а пользуются устаревшими линиями. Протянуть хотят но цена кусается и поэтому сидят на ADSL. Который по скоростях как SIM карта, но нет ограничения трафика 5-10 Гб в месяц
Кто там, Варламов или Лебедев писали про зону комфорта? Всё что за пределами дермантина обшивки входных дверей — нас не интересует.
86% респондентов назвали скорость скачивания и выгрузки данных приоритетным параметром при выборе смартфона.
60% готовы переплатить около $50 за гаджет, в котором будет присутствовать модуль 5G NR.
48% раздражены необходимостью подключаться к небезопасным общедоступным сетям Wi-Fi ради увеличения скорости и чересчур низкой скорости веб-сёрфинга на сотовом терминале.
31% раздражены медленной скоростью загрузки, 27% сомнительным качеством видеозвонков и невозможностью быстрого доступа к облачным сервисам.
Модель сегмента макросети 5G NR SA в Токио включала 20 новых базовых станций 5G NR в дипазаоне LTE-3500 (Band 42) с выделенной полосой 100 МГц.
12 000 активных пользовательских устройств различного типа были распределены по сети случайным образом, 50% из них находилась indoor, и 50% — outdoor.
В ходе испытаний было продемонстрировано увеличение пропускной способности даунлинка в 5 раз. Максимальная скорость скачивания достигла 357 Мбит/с.
Медианная скорость выросла из 102 до 333 Мбит.
В условиях слабого сигнала медианная скорость выросла с 32 до 131 Мбит
появится mmWave — появятся FTTH-отказники
Ранее AT&T менял иконки на 3G когда внедрил EDGE 384 kbps (GPRS индицировали как 2G, EDGE как 3G)
Average download speeds over 4G AT&T are below 15Mbps, according to a January 2018 report by testing firm OpenSignal.
Например если задержка фазы до рефлектора составляет 35 градусов, то удлиняя рефлектор необходимо в нём создать задержку распространения около 110 градусов.
Тогда 110 + 2х35 = 180. Отбитая от рефлектора (переизлученная) волна придет к вибратору в противофазе и сложится в ноль.
en.wikipedia.org/wiki/Yagi%E2%80%93Uda_antenna#Analysis
BMW/Porsche разработали стационарную зарядную станцию поддерживающую мощность заряда до 450 кВт.
Т.е. на эту АЗС можно приезжать грузовиками, автобусами, легковыми автомобилями и каждый сможет получить любой мыслимый зарядный ток. Даже если в отдаленном будущем кто-то создаст легковик на 300 кВт, то построенную в 2018 году АЗС не придется реконструировать. Она уже поддерживает 450 кВт.
Никто из производителей автомобилей пока не огласил планов по созданию автомобиля способного так нагружать зарядную станцию.
В статье говорится что через 2 года (в 2020) BMW планирует создать легковик со скоростью поглощения заряда 150 кВт.
Это позволит в 2020 году зарядить за 3 минуты на 30 км хода. Пока же лучшие BMW автомобили заряжаются за 3 минуты лишь на 10 км хода
Специальный символ «запрета» sqrt(-1) стоит перед числом из перпендикулярной координатной системы для того чтобы запретить любые прямые математические операции. Этот символ запрещает даже сравнить между собой числа. Мы не можем сказать что больше 1 единица активности или 2 единицы реактивности. У этих координатных сеток разный масштаб и разная природа явлений. Когда энергия перетекает (по закону сохранения энергии) из одной формы в другую — в численном выражении пропорции могут быть совершенно любые. Например для гравитации и скорости (E=mgh=mv^2) перетекание единицы высоты дает прибавку лишь корня скорости.
Комплексное число описывает полную энергию. Внутри каждой системы координат единицы подчиняются обычным операция — сложение, вычитание, деление. В природе этому соответствует принцип суперпозиции полей.
Если к 3 метрам высоты добавить 5 метров — будет 8. Но добавить к 3 метрам высоты 2 м/с скорости нельзя.
А вот векторы складывать можно. К вектору [3 +j0] вполне можно добавить +j2 скорости.
Векторы имеют геометрическую сущность. Алгебраическая запись правил работы над комплексными числами — это просто удобная форма работы над геометрическими векторами. Просто векторная математика.
Она имеет два равнозначных способа нотации: или полярная (длина вектора-гипотенузы и угол) или векторная (длины катетов)
habr.com/post/352852
— сильное
— электрослабое
— гравитациионное
Первое это удел физиков-ядерщиков, теоретической физики. Наверняка и там есть комплексные числа, но я о них поведать не смогу.
Остальные два взаимодействия — описывают почти все процессы которые мы наблюдаем, используем при расчетах любых конструкций макромира. Эти расчеты мы делаем как на этапе исследования и конструирования, так и приборы выполняют такие расчеты в режиме реального времени во время эксплуатации всевозможных устройств.
В электромагнитном и в гравитационном взаимодействиях энергия может равноценно храниться в двух взаимозаменяемых «сущностях», которые мы называем активной и реактивной (по отношению к активной).
Для гравитации энергия запасается или в инерции тела (E=mv^2) или в потенциале гравитационного поля (E=mgh). По принципу относительности, тело не может определить что на него действует — гравитация другого тела или ускорение движения. Энергия легко переходит из активной формы в реактивную и обратно. Механический маятник имеет максимум энергии E=mgh в верхних точках, при этом его v=0. В нижней точке, наоборот вся энергия уже заключена в mv^2/2, а h=0. Если одну из этих энергий обозвать активной, вторая по отношению к ней — реактивная. Обе вполне реальные, но чтобы описать их в одной системе координат — необходимо нарисовать под углом 90 градусов 2 системы координат. Вторая система координат с точки зрения первой — мнимая (реактивная). Комплексная энергия тела может в любой момент времени как увеличиваться так и уменьшаться отдельно в каждой из этих двух систем координат. Результирующий вектор называется комплексным вектором, реальная часть это направление на одной из систем (назовем её условно активной), мнимая — на второй системе (по отношению к первой — реактивная).
В электромагнетизме опять же энергия равноценно запасается или в электрическом поле (в заряде который его создал) или в магнитном поле (в ДВИЖЕНИИ заряда который создал электрическое поле). В уравнениях Максвелла это называется токи смещения. Амплитуда электрического поля — это потенциал этого поля (напряжение), а амплитуда магнитного поля пропорциональна силе тока (количеству движения заряда). Закон Ома в обычном представлении (без комплексных чисел) справедлив только для постоянного тока, когда сила тока (и магнитное поле вокруг проводника) прямо пропорциональны напряжению (амплитуде электрического поля). В колебательных системах (переменный ток) магнитное поле может отставать/опережать электрическое. Т.е. график силы тока и график напряжения не совпадают. Для низких частот это явление обычно описывают «косинусом фи», это и есть косинус угла вектора комплексного числа. Для любых колебаний (хоть электромагнитных, хоть механических/акустических) когда длина волны становится соизмеримой с размерами конструкций (в электрике это или длинные ЛЭП низкой промышленной частоты или все линии ВЧ на которых работает электроника, радио) — явления отражения и накопления энергии в реактивную составляющую становятся очень значимыми.
Все методы расчета гидрогазодинамики/аэродинамики, акустики, механики, электромагнетизма (от низких промышленных частот до высоких радиоэлектронных частот и до световых волн) работают с комплексными числами, потому что энергия в этих системах сохраняется в одной из равнозначных форм — активной (реальной) и реактивной (мнимой по отношению к активной).
Хотя в природе лишь две пары инерция/гравитация и электрическое/магнитное — при описании практических моделей пар активная/реактивная намного больше. Например газ имеет энергию за счет движения молекул (инерция). Но это движение можно создать как температурой/давлением так и ветром. Когда мы будем рассматривать газодинамику/аэродинамику — гравитацией можно пренебречь (сосуд бесконечно мал чтобы учитывать гравитационный напор). Активная/реактивная пара при описании комплексными числами может быть например скорость/температура или скорость/давление. Вы махнули в воздухе рукой чем создали и ветер и перепады в полях температуры/давления. Для численного моделирования происходящего — придется одному из них присвоить реальную (активную) координату, второму — мнимую (реактивную), а все преобразования выполнять по математическим правилам для комплексных чисел.
При эксплуатации систем, приборы считают тоже используя математику комплексных чисел. Самый первый интегральный процессор был создан в США для самолётов-истребителей на замену механическим компьютерам. Точных данных что он уже мог считать у меня нет, но вполне вероятно что он уже считал и комплексные числа для механики движения в сложных фигурах полёта — где запасенная самолётом энергии имеет как и маятник — активную (например высота над Землёй) и реактивную (скорость) составляющие. Чтобы знать на какую гравитационную высоту в фигурах высшего пилотажа выбросит самолёт — надо пересчитать переток энергии из инерции в гравитацию.
В электронике, радио — широко используются такие приборы как КСВ-метры и векторные измерители импеданса. В энергетике — приборы учета реактивной энергии. Они как раз и измеряют комплексные числа. Получить качественный электродвигатель/генератор (будь-то для электростанции, трамвая, насоса) на переменном токе невозможно без тщательного учета явления реактивности как на этапе проектирования, так и во время эксплуатации (постоянно за этим следить).
В небесной механике, точных спутниках, баллистических ракетах — говорят что используется больше 2 перпендикулярных измерений, т.е. там оперируют комплексными числами с более чем 1 типом «мнимой» координатной системы. Нюансов я не знаю, но думаю это связано с релятивистскими эффектами гравитации («проблема орбиты Меркурия»), потому что гравитация не может быть описана одномерными моделями Ньютона-Галилея, которые вполне точны для маятника часов, но недостаточно точны для GPS спутника
Также комплексные числа незаменимы при описании любых волновых явлений (хоть акустика/механика, хоть электрика).
Когда по какой-либо среде передается какая либо волна (например волны на поверхности воды, волны на струне, ЭМ волна по интернет кабелю), то мгновенное значение амплитуды волны в какой-либо точке зависит как от фазы волны (сколько оборотов фазы прошло пока волна дошла от генератора к точке наблюдения и на каком градусе синусоиды она сейчас находится) так и от затухания среды распространения (полный размах синусоиды убывает при удалении от генератора).
Для описания поведения такой волны используют комплексное число — константу распространения (propagation constant). Реальная часть «альфа» это затухание за счет рассеяния (нагрева) среды распространения и мнимая часть — фазовая константа «бета». «Альфа» измеряется в Неперах (логарифм по натуральному числу е от количества раз затухания на 1 единицу длины волны), а «бета» — это число радиан умещающихся в длине волны = 2*pi/lambda
ЭП (апертура) одного и того же проводника, иными словами широкополосной или многодиапазонной антенны,- пропорциональна квадрату длины волны (плюс/минус), с поправкой на неравномерность КНД. Если одна и та же антенна имеет G=2 dBi на 1 ГГц и на 2 ГГц, то на второй частоте её апертура в 4 раза ниже. Если одна и та же антенна имеет одинаковую апертуру на 1 ГГц и на 2 ГГц, то на второй частоте её направленность в 4 раза (на 6 dB) выше.
Широкополосные антенны проектируются 2 подходами:
* расширение полосы пропускания одного и того же активного элемента. можно достичь перекрытия до 1.5-2х по частоте, но это большая редкость, зачастую и 30% добиться сложно, особенно на фиксированную (неперестраиваемую) нагрузку, например Z=50 +j0
* комбинирование в одной конструкции (корпусе/мачте/подложке) разных активных элементов, которые включаются в работу только на своем диапазоне.
При втором подходе это почти как независимые антенны (исключение из конструкции частей ответственных за другой диапазон может сохранять нормальную работоспособность оставшейся конструкции).
Не хочу в чисто теоретической статье переходить к обсуждению конкретных образцов конкретных антенн и выбранного производителем типа ССУ. Описываемая Вами ситуация имеет место быть широко представленной на современном рынке бытовых устройств.
В модемах и телефонах (частоты 450 и выше) сегодня коммерчески успешно применение диэлектриков с очень высокой проницаемостью (до 30...40), что уменьшает размеры антенны в корень из проницаемости раз (до 6 раз). КПД у них снижается до 50% и менее, потому что до половины энергии уходит в нагрев этой подложки, из-за того что тангенс угла потерь этих материалов значительно выше 0. На этапе согласования КСВ — потери невысокие, низкое рачетное сопротивление (15-20 Ом) непосредственно согласовывается с транзисторным трансивером (минуя преобразование вверх на 50 Ом и обратно вниз), поэтому дополнительных потерь тепла в ССУ нет.
В ладонных рациях низких диапазонов диэлектрик обычно воздушный (без потерь), а укорочение диполя проводят катушками с воздушным зазором. Потери идут или потому что ССУ вообще нет как такового (50 Ом выход внаглую без разрешения разработчиков нагрузили на 10-20 Ом антенну с КСВ=3...5, это если ещё попали в резонанс) или ССУ есть, но это миниатюрные схемы на LC или PCB-балуны с большими потерями, которые имеют стоимость $0.01 и почти не занимают пространства.
Теория не запрещает проектировать ССУ с низкими потерями и укороченные антенны на воздушном диэлектрике. Просто это не всегда востребовано рынком — намного дешевле и компактнее вдуть впятеро больше мощи в ТХ и всё.
Я об этом не просто не забыл — а написал целую статью. Где написано что попытка сохранить (увеличить размер) для более короткой волны неизбежно приводит к сужению ДН. В одних случаях (сценарий №3) это приемлемо и даже полезно, в других случаях (сценарии №1 и №2) это неприемлемо.