Однажды много лет назад один немолодой профессор задал мне задачку о перестановке стрелок часов. Точной формулировки за давностию лет я не помню, но поиск в интернете привёл меня к «Занимательной алгебре» Я. И. Перельмана, которая была впервые опубликована в 1933 году:
Возьмём положение стрелок в 12 часов. Если бы в этом положении большая и малая стрелки обменялись местами, они дали бы всё же правильные показания. Но в другие моменты, — например, в 6 часов, — взаимный обмен стрелок привёл бы к абсурду, к положению, какого на правильно идущих часах быть не может: минутная стрелка не может стоять на 6, когда часовая показывает 12. Возникает вопрос: когда и как часто стрелки часов занимают такие положения, что замена одной другою дает новое положение, тоже возможное на правильных часах?
Что любопытно, эта формулировка восходит к книге Александра Мошковского «Альберт Эйнштейн: беседы с Эйнштейном о теории относительности и общей системе мира», опубликованной в 1921 году на немецком языке, и уже в следующем году (!) переведённой на русский язык (и, судя по каталогу РГБ, с тех пор её и не переиздавали; доступен английский перевод).