FDTD (Finite Difference Time Domain) — метод конечных разностей во временной области — самый «честный» метод решения задача электродинамики от низких частот до видимого диапазона. Суть — решение уравнений Максвелла «в лоб». Здесь неплохо расписано. Особенно посмотрите сетку.
Задача решалась в двумерном случае простой явной разностной схемой. Неявные схемы я не люблю, и они требуют много памяти. Расчет с нормальной точностью требует сеток малого шага, по сравнению с более простыми методами требуется очень много времени. Поэтому максимальный упор был сделан на производительность.
