Comments 18
Про замену базиса ни слова?
Интуитивно догадываюсь, что эти преобразования производятся в почти каждом 2Д и 3Д редакторе при манипуляциях над объектами. Поворот, смещение, скос, масштабирование.
А разве писать это слово с одной буквой Ф правильно?
Нет, и автор не только не заметил, что в цитате правильное написание, но и на КДПВ Афина, которая сюда никаким боком.
для КДПВ можно было сделать анимацию классических игр на консолях. На той же Суперфамиком целый режим бэкграунда mode7 это чистый пример аффинных трансформаций.
Перспектива добавляется хитрой манипуляцией с каждым сканлайном.
Ну так Афина просто по созвучности, почему бы и нет :) Всяк лучше, чем скучные картинки с прямыми линиями, коих в статье и так предостаточно.
Неправильно! Но что-то пошло не так :)
К слову, аффинные преобразования популярны в теории компиляторов.
Здесь на хабре есть еще хорошая статья по теме, а так, вся эта матричная кухня наиболее внятно раскрыта в книжке:
Роджерс Д., Адамс Дж. Математические основы машинной графики
На мой непросвещенный взгляд, автор (как и многие другие авторы) делает
методически все наоборот: он начинает с «умных» слов и букв, а заканчивает
тем, с чего бы следовало начать. Кстати, аффинное или афинное — обе формы
допустимы, во второй легче делать правильной ударение на «и». По мне так и
нужно начинать с трех составляющих преобразований — это просто и понятно.
Потом записать уравнения. Потом матрицу. А потом для ясности можно поговорить
и про преобразование в математическом смысле. Приведенное автором «популярное»
определение непрерывности уж слишком, на мой вкус, популярно до неправильности.
Что такое «точки близко» или «где-то рядом»? Я ведь могу взять две точки сколь
угодно близко и придумать такое преобразование, которое разносит их по
краям вселенной. И что? Такое статическое определение не годится. Все дело в том,
что если я начну сближать мои исходные точки, преобразованные тоже начнут
сближаться. Если исходное расстояние стремится к 0, то и преобразованное
расстояние — тоже. Это если есть непрерывность. Это такое локальное предельное
понятие. Дедушка Фихтенгольц машет ручкой.
методически все наоборот: он начинает с «умных» слов и букв, а заканчивает
тем, с чего бы следовало начать. Кстати, аффинное или афинное — обе формы
допустимы, во второй легче делать правильной ударение на «и». По мне так и
нужно начинать с трех составляющих преобразований — это просто и понятно.
Потом записать уравнения. Потом матрицу. А потом для ясности можно поговорить
и про преобразование в математическом смысле. Приведенное автором «популярное»
определение непрерывности уж слишком, на мой вкус, популярно до неправильности.
Что такое «точки близко» или «где-то рядом»? Я ведь могу взять две точки сколь
угодно близко и придумать такое преобразование, которое разносит их по
краям вселенной. И что? Такое статическое определение не годится. Все дело в том,
что если я начну сближать мои исходные точки, преобразованные тоже начнут
сближаться. Если исходное расстояние стремится к 0, то и преобразованное
расстояние — тоже. Это если есть непрерывность. Это такое локальное предельное
понятие. Дедушка Фихтенгольц машет ручкой.
В плане непрерывности согласен. Но, опять же, чтобы действительно понять термин «непрерывность» в том смысле, как его используют в функциональном анализе и далее во всех более узких разделах математики, нужно уделить этому особо пристальное внимание. «Точки близко» — скорее некий трюк, который позволяет человеку «прочувствовать» саму суть. Математически это абсолютно нестрого и непонятно, спору нет. Но большинство людей привыкло представлять даже самые сложные абстракции на плоскости (ну в крайнем случае — в 3D). И это позволяет им это сделать: «Ага, точки были близко, потом что-то произошло, и они остались все равно близкими. Примерно представил».
Кстати говоря, по поводу «методически неправильно». Согласен с Вами, можно было пойти в другом порядке и было бы лучше. Наверно, на всех накладывает отпечаток традиционное университетское образование, где все происходит именно так: сначала куча зубодробительных формул, а потом примеры. И то не всегда, к сожалению :(
И я с Вами согласен. Я хорошо понимаю, откуда ноги растут. Так получилось,
что в университете я эту тему прохлопал ушами. А лет аж через 30 пришлось
заниматься алгоритмами совмещения фрагментов спутниковых снимков,
сделанных под разными углами. Тут аффинное преобразование вылазит самым
естественным образом. Пришлось открывать заново, и до моей тупой головы
все дошло как раз с понимания того, что это сумма трансляций, вращений и
растяжений. Дальше уже детали.
что в университете я эту тему прохлопал ушами. А лет аж через 30 пришлось
заниматься алгоритмами совмещения фрагментов спутниковых снимков,
сделанных под разными углами. Тут аффинное преобразование вылазит самым
естественным образом. Пришлось открывать заново, и до моей тупой головы
все дошло как раз с понимания того, что это сумма трансляций, вращений и
растяжений. Дальше уже детали.
И так из поколения в поколение :) Наверно, когда-нибудь случится переворот и все станет по-другому. Но это уже совсем другая история… Хотя и хочется верить.
А с другой стороны, это как задача про курицу и яйцо. Будешь давать много практики и мало теории — уже через десяток лет будет поколение безграмотных «специалистов», которые даже не будут знать, откуда у всех этих методов и алгоритмов ноги растут. Они не смогут сопоставить, например, машинное обучение и статистику. А будешь давать много теории и мало практики — будут голые теоретики, которые, к тому же, ничего не запомнили. А как соблюсти этот баланс?..
А с другой стороны, это как задача про курицу и яйцо. Будешь давать много практики и мало теории — уже через десяток лет будет поколение безграмотных «специалистов», которые даже не будут знать, откуда у всех этих методов и алгоритмов ноги растут. Они не смогут сопоставить, например, машинное обучение и статистику. А будешь давать много теории и мало практики — будут голые теоретики, которые, к тому же, ничего не запомнили. А как соблюсти этот баланс?..
аффинное или афинное — обе формыТолько в разных языках.
допустимы
Или Вы можете предъявить словарь русского языка со словом афинный?
Например, gramota.ru не может.
Sign up to leave a comment.
Что за зверь — аффинные преобразования?