Comments 11
Не только на мехмате МГУ и не только на экзамене по математике бывают интересные задачи.
Вот какая задача на вступительном экзамене в МЭИ по физике была у меня :
На столе лежит шестигранный карандаш. Какой должен быть коэффициент трения, чтобы когда карандаш толкнули, он скользил по столу, а не катился ?
Для решения достаточно знания школьной физики и геометрии.
Аж в голове сразу взорвалась вся элегантная красота этой задачи. Центр тяжести, площадь опоры, везде правильные треугольники... Как раз в школе такими часто баловались.
Площадь дольки, образованной углом альфа равна 2*R^2*альфа. Долька разбивается на 2 "треугольника" - искомый, и дополнительный к нему. Вся сфера полностью покрывается 8 "треугольниками", 2 из которых - искомый и ещё 3 пары дополнения к нему. Дальше путем нехитрых арифметических вычислений доказываем требуемую формулу.
> Как трудно быть абитуриентом мех-мат МГУ
Да не трудно, вовсе! Поступить на математику мехмата МГУ было несложно, куда сложнее было удержаться там.
Я учился на математика в Московском университете с 1985 по 1990 годы. Главное, не требовалось абсолютно ничего за пределами школьной программы. Скажем, на устном экзамене по математике меня попросили доказать теорему синусов. Я говорю, докажу, без проблем, только в программе вступительных экзаменов этого не требуется, только формулировка. Мне поставили пятерку без доказательства и даже без формулировки. Устный по физике тоже прошел без проблем, только перед этим ночь не спал, а до самого экзамена нас допустили лишь в пять вечера, что немного напрягло, хотя в то время я был достаточно стрессоустойчивым.
С письменными было хуже. Сочинение написал быстро, потом несколько раз проверял его и на четвертой проверке правильные слова почему-то исправил на неправильные. Короче, переусердствовал. По письменной математике долго не мог понять условие первой задачи. Скорее всего, что-то там было не вполне корректно сформулировано. Зря только потратил время, надо было решать сначала остальные задачи.
В итоге, две пятерки и две тройки – 16 балов. Проходными для меня были – 14 балов (я шел с трудовым стажем). Для всех остальных – 15 балов. Конкурс был 1.1 человека на место.
В итоге, во главу угла выходит психологическая подготовка, а потом уже математическая. Один парень из Казахстана имел 15 балов, ему сказали, что если получил тройку, то не примут. Он психнул, забрал документы, и уехал, не дождавшись результатов приема. А потом никто не знал, как связаться с ним, поскольку он мог быть принятым.
А вот учиться было реально тяжело. Расслабляться можно было не более двух недель, в начале семестра. Потом надо было выбирать или девочки или математика. За неуспеваемость карали жестко, из Университета вылетали даже победители Всесоюзной математической Олимпиады и участники Международной математической Олимпиады. Не говоря уже о ФМШ-истах (выпускниках Физ-мат школы при МГУ). Один парень реально загремел в Кащенко, потом восстановился, но у него «крыша потекла» снова и он оставил мехмат.
На первом курсе нас было 300 человек, на пятом осталось - 150. Из армии, восстановиться на математику уже никто не мог, только на механику. Это дало мне повод сказать, что на математику МГУ поступают только в 17 лет либо никогда. Не считая меня, конечно :) , Я был сильно старше 17 лет, на первом курсе. Но, ничего удержался, хотя первые полгода был на грани вылета. Кстати, на механику поступил 12-летний абитуриент, тоже из Казахстана, но выглядел значительно старше.
В общем, интересное было время, был бы литературный талант – написал бы книгу.
Аналогичная история, только на физфаке МГУ. На устном спросили теорему Пифагора, а я забыл школьное доказательство и, немного помучившись, кривенько вывел каким-то наспех придуманным способом. Вполне прокатило. Конкурс был меньше обычного, т.к. из-за олимпиады-80 экзамены во все вузы были совмещены по времени, и это не позволяло, потерпев фиаско в МГУ, пойти сдавать вступительные в другое место. Из-за этого довольно много сильных абитуриентов, не желая рисковать, сразу пошли в ВУЗы попроще. Потом про нас даже присказка появилась:
"олимпийский набор"
это когда какой-то коллектив оказывается гораздо тупее, чем ожидалось
А конец одинаковый: несмотря на все усилия преподов, доучилось меньше половины от поступивших...
Вы можете применить вот какой способ. Сначала пишите на Хабре хотя бы небольшие комментарии, просто чтобы наметить интересные точки воспоминаний. Потом пишите здесь статьи, куда соберётся материал на отдельные главы, и главное — лицензируйте их для свободного использования при помощи лицензий Creative Commons. Когда в таких статьях наберётся достаточно много материала, другие люди возьмут ваши тексты, сделают из них книгу и издадут её по указанной вами свободной лицензии.
Спасибо за интерес к теме!
Я не уверен, что кто-то напишет книгу за меня, даже если я предоставлю максимум материала. Это надо делать самому. Хотя, о своих "интересных точках воспоминаний" я писал много. В Интернете у меня имеется множество подобных текстов, сотни, если не тысячи. Даже здесь, на Хабре, можно найти упоминания, скажем, о том, как я решал квантовое уравнение Шредингера, в общем виде. Началось все еще в первом ВУЗе (Донецкий Политех, о котором я упоминал в других своих комментариях, здесь). Показал свое решение нашему молодому семинаристу по физике - ученику Капицы. Несмотря на его понты в физике, он у меня ошибки искать не захотел. Как не находили ее, при всей примитивности идеи решения, другие выпускники физфака, с которыми я сталкивался. После первого ВУЗа я получил распределение в Белгородский НИИ, где и начал готовится к поступлению в МГУ (в котором должен был отработать не менее трех лет, для этого). Собирался стать физиком-теоретиком, но в последний момент передумал и подал документы на математика (это отдельная история). Так вот, на мою ошибку мне указал, хотя она почти очевидна, мой однокурсник-вундеркинд, на четвертом курсе МГУ. Он сказал о ней раньше, чем я успел сформулировать свое "решение". Вот это я понимаю - уровень!
В книге можно было бы рассказать и моей роковой "московской любви". Я думаю, это было бы круче, чем у Ромео и Джульетты. Моя девушка любила издеваться над молодыми и неопытными студентами. Влюбляла в себя, а когда парень искренне признавался ей в любви - презрительно кидала его. Видимо, в прошлой жизни, мужики сильно достали ее. Кстати, она очень много и с любовью говорила о Грибоедове ("Горе от ума"), такое впечатление, что знала его лично. Не все выдерживали ее издевательств, для некоторых это оборачивалось настоящей трагедией. Когда один осужденный, у которого крыша поехала из-за нее, попросил, в последнем желании, встретиться с ней, она пришла, презрительно глянула не него и ушла, а парень из-за нее и другим жизнь поломал и себе.
Так вот, когда я ее упрекнул, зачем она ломает жизни молодым ребятам, она внимательно посмотрела на меня и спросила: "Хочешь, я сделаю с тобой тоже самое?". Я, с насмешкой (все же был на девять лет старше ее), говорю: "Девушка, у тебя ничего не получится!". Она промолчала, но в глазах прочел: "Получится!". Потом она почти год ухаживала за мной. Все на факультете были в шоке. Парень, говорили мне, за тобой ухаживает такая красавица, а ты носом воротишь! Но я-то знал, чем все это кончится. Через три дня она жестко кинет меня, разбив все мои чувства, если не жизнь. Кстати, то, что я выжил, после общения с ней, я считаю своей главной заслугой.
В конце концов, я не выдержал, чай не железный, и сдался. Согласился на три дня счастья. К моему удивлению, оно продлилось целых три месяца. Главный комплимент, который я услышал от нее: "Ты оказался лучше, чем я думала!". Тем не менее, три месяца прошло, и мы расстались, хотя я даже приезжал к ней в Москву, уже после окончания МГУ. Но она, как всегда была, в своем репертуаре, когда ее любишь, она тебя презирает. Может быть, в моем случае, не так грубо, как других.
Тем не менее, прошло десять лет, пока я более-менее не освободился от ее любви и смог, наконец, жениться.
Еще один интересный случай вспомнил, "раз пошла такая пьянка". Китайское посольство в Москве, пригласило студентов-математиков и меня в том числе, на чаепитие. Мы пришли, нам дали чай и конфеты. Чай был бледный, но очень крепкий и вкусный, а у конфет я не мог снять внутреннюю бумажную обертку. Оказывается, она была растворимой, ее надо было есть вместе с конфетой. Хорошо, у меня спрашивают, как вы относитесь к Хрущеву? Я, по простоте своей душевной, говорю: "Жаль мужика, рано его сняли с должности, не дали ему Коммунизм построить!". Китайцы сразу как-то скисли, ибо Хрущева они сильно не любят. Я, в принципе, это знал, но не считал нужным им подыгрывать. Потом уже, ради вежливости, спрашивают, каких китайских писателей вы знаете? Я отвечаю: "Го Мо Жо". Надо было видеть их лица! Они сразу расцвели и стали на порядок более дружелюбнее. Говорят, у нас в Китае, не все даже слышали о нем. А как я про него узнал? В первом ВУЗе, был парень, фанат литературы (очень интересная личность, про него можно рассказывать много) как то заказал, по каталогу, в Институтской библиотеке, книгу этого автора. Библиотекарша принесла ее со слезами на глазах. Вы, говорит, первый читатель, за 20 лет существования книги, который попросил ее почитать. И рассказала ему историю про Го Мо Жо. В сталинские времена, этот писатель посетил СССР. Какого-то хрена его повезли в детский садик. Детям, строго настрого наказали: "Приедет дядя, скажите хором: "Здравствуй, дядя Го Мо Жо!"". Ладно, дядя приезжает, но не один, а с женой. Ему детишки и говорят: "Здравствуй, дядя Го Мо Жо и Гоможопина тётя!". Такое, конечно, уже не забудешь :) . Но этого, конечно, китайцам я не стал рассказывать.
Были еще интересные истории про немецких студентов у нас и много чего еще. Но все за раз не расскажешь.
Возвращаясь к литературной теме. Естественно, никаких лицензионных ограничений на свои опубликованные тексты и программы я не накладываю. Что касается собственно литературы, то главное, на мой взгляд, это не сюжет и даже не содержание романа, повести или рассказа, а "красивый слог", почти музыкальный. Т.е., нужно уметь писать "красиво" и тогда даже благоглупости пойдут на ура. Есть даже такой литературный стиль - бытовой роман, вроде серии книг: "Весна", "Лето" и др. эстонского писателя Оскара Лутса. Там главное форма, содержание может быть вполне нейтральным. У Лутса все было хорошо, неприятными (которые только и запомнились) были моменты, когда детвора, начитавшись про истребление англосаксами индейцев, снимали скальпы с кошек. Сатанизм, если он есть, его не скроешь.
Короче, чтобы писать книги, нужно учиться писать красиво. А для этого нужно, сначала, научиться говорить красиво. В этом смысле, мне нравятся французы. У них бзик на гуманитарном образовании (у нас на техническом, по крайней мере, в мое время). Поэтому их видео блогеры говорят очень красиво. Например, певица Zaz, с трудом знает арифметику (как и А.С. Пушкин), но интервью дает - заслушаешься!
Кстати, по этой причине, я пытаюсь учить французский язык, но упор делаю на техническое оснащение (компьютерные программы и данные). А, поскольку, путных обучающих программ нет, то пытаюсь писать и публиковать свои. Но пока результат только промежуточный.
Далее, чтобы "писать красиво", можно использовать ИИ, чем, надеюсь, заняться в будущем...
Тоже вспомнил свою задачу со вступительного письменного экзамена на мехмат, так скажем, провинциального советского вуза. Нужно было найти значение определенного интеграла от арксинуса на промежутке от 0 до 1. Как все мы хорошо знаем, такой интеграл следует брать по частям, но в те годы интегрирование по частям в школе еще не проходили, поэтому я о нем просто не знал. Тем не менее интеграл этот я вычислил с помощью геометрических соображений - площадь под кривой получается как вычитаемая из площади прямоугольника площадь над кривой, а она соответствует интегралу от синуса
Как искать интеграл от арксинуса
Тот экзамен я сдал не слишком удачно, но все же поступил за счет устной математики, физики и сочинения, конкурс тогда был небольшой.
Как трудно быть абитуриентом мех-мат МГУ