Comments 39
Тут бы ещё было интересно увидеть промежуточные результаты. А то может оказаться что это просто "погрешность измерений". Т.е. подбросили 10.000 раз 60/40, 100.000 -> 55/45, 1.000.000 => 50.8/49.2 и в какой то момент это всё-таки сойдется в 50/50
Там в прерпинте есть таблица с разбиением по каждому конкретному человеку, и там разброс от 48% до 60%. Так что все бросают по разному.
Математика прямо говорит что 50/50 сходиться в бесконечном числе бросков
Ваше "заткнись и считай" здесь не работает. Это настоящая физика, детка!
Серьёзно: даже просто не удачная чеканка (например, переутяжелённая с одного края или стороны) монеты может существенно повлиять на распределение частот. Так же как и способ бросания - я умею бросать так (недозакручивая), чтобы почти всегда выпадала другая сторона - работает только на детях, взрослые быстро палят в чём штука. Но работает!
Еще смотря какая монетка. После пары дней тренировок можно было бы поспорить с далеким от нумизматики человеком на 1000 долларов, что 10 раз подряд выпадет орел. И достаем екатерининский пятак. Вот такая шайба, толщиной 4 мм, весом около 50 граммов и диаметром около 4 см:
За счёт чеканки монета уже несимметрична
48 человек подбрасывали 350 757 монет
Всё такие триста пять десят тысяч было бросков, а не монет.
Дык нужно указывать доверительные интервалы.. мол с достоверностью такой-то отклонение такое-то...
"Новое - это хорошо забытое старое"
Еще в прошлом веке было доказано, что нормальный закон распределения случайной величины встречается в реальной жизни (т е в природе) редко.
Поэтому в статистических исследованиях давно,кроме росстата, перешли на робастные методы оценивания.
Не тем шнобелевку дали
Ерунда какая-то, а не исследование.
отчеканенных в 46 странах (чтобы исключить особенности дизайна монет)
Для исключения влияния дизайна нужно просто убрать дизайн и подбрасывать гладкий диск, стороны которого помечены равновесными отметками (например, на одной стороне зелёная наклейка, а на другой такая же красная).
В 50,8% случаев монета приземлялась той же стороной, что и при запуске. Кроме того, было обнаружено небольшое различие в процентном соотношении между разными людьми, бросающими монету.
Почему был сделан вывод, что отклонение в 0,8% - это отклонение случайности броска, а не искажение, вносимое рукой бросающего? Например, нет особой проблемы натренироваться подбрасывать и ловить монетку с одной и той же амплитудой движений, что очевидно изменит вероятность выпадения одной из сторон.
Хотелось бы знать методологию - ловилась ли монетка или, как это делается для большей честности, ей позволяется свободно упасть на пол?
Хотелось бы понять логику: как 0,8% вероятности падения одной и той же стороной влияют на вероятность выигрыша? Ведь в шанс выигрыша входит не только сторона монетки, но и её выбор вторым участником пари.
Больше похоже на заявку для книги рекордов, как исследование с наибольшим числом подбрасывания монетки, чем на попытку получить полезный результат.
Там есть ссылка на arxiv, "статью не читаю, но осуждаю"
> Хотелось бы знать методологию
Точно хотелось бы? А то она там есть, даже видео бросков и фото монет, как и ответы на большинство ваших вопросов.
О, нашёл видео, да. И вопросов стало ещё больше - половина людей просто перекладывает монетку с пальца в ладонь, а вторая половина бросает хоть и повыше, но почти без закрута. Никогда не видел, чтобы так "лениво" бросали при каком-нибудь пари - если только не пытаются добиться стабильного результата броска.
Потому что и так ясно, что получится, если взять гладкий диск и идеально его бросать, исключив особенности руки бросающего. Здесь же, наоборот, удалось проверить, насколько классический способ с монеткой в реальных условиях подходит для получения случайного числа.
Они не совсем "классически" бросают, на мой взгляд. Было б интересно сравнить личную статистику из таблицы в исследовании с методом броска - возможно, обнаружится корреляция.
Ну и явно необходимо большее количество участников с большим разнообразием техник подбрасывания. По сути, они показали зависимость для ленивого броска на 10-15 см, этого маловато для выводов о броске монетки в целом.
Не согласен с вами. Заявленный эксперимент - показать зависимость результата от первоначальных условий, от исходного положения монеты.
И не согласен с вашим оппонентом - на масштабе не важно как, когда, куда бросают монету. Это делают разные люди, в разных условиях, разными монетами. Закон больших чисел все смазывает.
Процент, конечно, крайне маленький. Но, чтобы не допустить даже его, нужно, чтобы никто не видел, какой стороной изначально лежит монета (в ладонях потрясти, к примеру). И подкидывать так, чтобы она хорошенько кувыркалась в воздухе. И вообще, так себе исследование, есть более важные вещи, по-моему
Хорошо, что в мире есть больше одной группы учёных и они могут работать над несколькими проблемами одновременно. На самом деле работа важная, не сказать, что прямо потрясает основы теории вероятностей, но заставляет задуматься и ещё раз критически взглянуть на вещи, которые мы привыкли принимать за чистую монету.
В таком случае для большей случайности можно взять монету гладкую и шлифованую с обеих сторон (что бы исключить влияние масс рельефов) а для обозначения орла/решки нанести одинаковым слоем краску одного цвета с минимальной разницей в оттенке, затем ставим на ровную поверхность ребром и запускаем вращаться, но не ногтем пальца, так как удар будет по одной стороне, а используем приспособу - что то типа спусковых курков, которые бъют сразу две стороны (правда курки то же имеют разное время соприкосновения с поверхностью, но общая случайность все же на порядки будет больше)
И получим бесполезный результат для сферических коней в вакууме.
Исследовали же как раз насколько хорошим генератором случайной величины являются реальные люди с реальными монетками.
для сферических коней в вакууме
Я думаю, сферического коня в вакууме для того и делают, что бы избавиться от всех погрешностей и получить более точный результат.
А в нашей же реальности на эксперимент влияет на столько большое количество факторов, что 1% разницы не означает вообще ничего.
И это тоже результат! Неплохой, кстати.
Если принять 1% за погрешность, то мы получим результат бросков монеток - 50 на 50. Это, конечно, результат. Но, мне видится, что для подобного эксперимента достаточно умозрительного заключения ребёнка школьного возраста :)
Я тут прикинул. При 300 тысячах бросков точность определения вероятности будет порядка 0,2%. Так что отклонение в 1% - это всё-таки не разброс, а статистически значимый результат, даже если увеличить погрешность раза в два. Хотя если потребовать 100500 сигм ...
Если учесть, что эксперимент был проведен не в лабораторных условиях, то посчитать погрешность практически невозможно. Да и в подконтрольном эксперименте, обычно 1-2% не считают.
При 300 тысячах бросков
Если брать теорию вероятности, то для независимых событий их количество не играет роли. Вероятность всегда будет 50/50.
Ну можно сделать следующее решение, считая что последовательные броски независимы: вводим виртуальную монету. Для каждого броска виртуальной монеты делаем два броска реальной монеты, которая лежит одной и той же стороной вверх.
Если реальная монета оба раза выпала орлом или оба раза выпала решкой, то эта пара бросков исключается, т.е. считаем что виртуальную монету вообще не бросали.
Если реальная монета выпала сначала орлом, затем решкой, то считаем что виртуальная монета выпала орлом.
Если реальная монета выпала сначала решкой, затем орлом, то считаем что виртуальная монета выпала решкой.
И для виртуальной монеты получаем условные вероятности 50/50 для орла и решки.
Hidden text
Там в фосфоресцирующем тумане маячили два макродемона Максвелла. Демоны играли в самую стохастическую из игр - в орлянку. Они занимались этим все свободное время, огромные, вялые, неописуемо нелепые, более всего похожие на колонии вируса полиомиелита под электронным микроскопом, одетые в поношенные ливреи. Как и полагается демонам Максвелла, всю свою жизнь они занимались открыванием и закрыванием дверей.
...
Следуя инструкции, я заговорил обоих, то есть перекрыл каналы информации и замкнул на себя вводно-выводные устройства. Демоны не отреагировали, им было не до того. Один выигрывал, а другой, соответственно, проигрывал, и это их беспокоило, потому что нарушало статистическое равновесие.
Братья Стругацкие что то знали)
На протяжении многих лет подбрасывание монеты считалось честным способом выбора между двумя вариантами: например, какая сторона в команде окажется первой, кто победит на выборах при равенстве голосов или кто съест последнее пирожное.
За прошедшие годы многие люди проверяли случайность подбрасывания монеты, и большинство из них пришли к выводу, что при условии использования честной монеты выбор будет справедливым.
Вот так проверяли?
Вероятность того, что монета упадёт той же стороной вверх, которая была у неё сверху перед подбрасыванием, не проверялась.
В этой статье такая диаграмма выпадения сторон приводится
И вообще классная статья (даже цикл) о природе случайности.
Что ж, мир не будет прежним, но можно модернизировать игру до четного количества бросков: один раз с "орла" и один раз с "решки". Если ничья, то еще один этап до победы одного из игроков.
Результат подбрасывания монетки оказался не настолько случайным, как считалось ранее