> была придумана в 1988ом году Михаилом Гельфондом...
Гельфандом.
Интересно, что латинские квадраты получили применение в таких областях, как селекция растений.
У Мартина Гарднера есть такая игра типа нима, которую он придумал: на каждом ходе игроки выставляют на шахм. доску ферзя так, чтобы он не угрожал остальным ферзям. Кто не может сделать ход, проигрывает.
Я придумал более интересный вариант: выставить каждый раз можно как ферзя, так и коня.
На мой простой житейский взгляд, при "диагональном методе" актуальная бесконечность представляется в законченном виде, что приводит к парадоксам типа "множества всех множеств, которые не являются элементами самих себя". По поводу одного из таких парадоксов, в котором доказывается, что бесконечное множество всех натуральных чисел имеет последний (он же наибольший) элемент, см. мою статью с моим юмористическим мультфильмом: https://habr.com/ru/post/474426/
Насколько я знаю, у др. греков не было актуальной бесконечности, к примеру, прямая у них - это отрезок, который при необходимости можно продолжить в обе стороны.
Вызывает улыбку один комментарий: "Иррациональные числа существуют сами по себе, это доказано математически". Откуда взялись действительные числа? Это такая "аксиома", которая по-простому звучит так: давайте будем считать, что, куда ни ткни в числовую прямую остро заточенным карандашом, обязательно попадёшь на какое-то число, между числами нет промежутков, а иначе у нас не получатся красивые рассуждения из обл. анализа бесконечно малых и такие же красивые формулы. Поэтому числовая прямая и действительные числа на ней вообще непонятно что такое. А переход к пределу и "устремление к бесконечности", о которых говорят на лекциях по матанализу, - это такие мантры, "финты ушами" за которыми не стоит какой-то смысл. Хочешь - принимай, а иначе студент может выслушать лекцию на тему "Методы отчисления. Лекция № 1: метод последовательного исключения" (шутка, если кто не понял).
Я подумал раза 2 и, кажется, нашёл число, которое Кантор пропустил в своей диагональной таблице: рассмотрим, напр., десятичное представление корня из двух минус один: 0,4142... Теперь рассмотрим его справа налево: ...2414 (ноль с запятой отбросим за ненадобностью). Это десятичная часть какого-то числа, которое начинается с бесконечности и заканчивается на 4. В каком месте таблицы у Кантора оно стоит? А если кто-то скажет, что так делать нельзя, то возникает вопрос: почему Кантору можно, а мне нельзя по-всякому работать с бесконечностями? Можете вы доказать, что так делать нельзя? :-)
В книге Д. Кнута "Искусство программирования. Том 4, выпуск 2. Генерация всех кортежей и перестановок" обсуждается также алгоритм P, в котором все перестановки перебираются путём замены пары смежных элементов на каждом шаге. Я когда-то давно нашёл алгоритм для этого с пом. подсчёта числа беспорядков, но алгоритм P работает быстрее, тем более он быстрее, чем лексикографический метод. Он использует два вспомогательных массива такого же размера, как и массив с перестановкой, а я обошёлся без доп. массивов. В книге Окулова "Программирование в алгоритмах" также есть алгоритм P.
Недавно я нашёл алгоритм получения перестановки по её номеру в соответствии с алгоритмом P, такого алгоритма я нигде пока не видел. Написать, что ли, статейку об этом? Скажут: маловато материала...
Также у Кнута поставлена задача генерации перестановок быстрейшим путём на совр. процессорах, эта задача остаётся открытой.
Я давно как-то с BBS скачивал исходники файла turbo.exe для Turbo Pascal 6.0, так там было полно вставок на асм 286. Наверно, потому он так быстро транслировал.
Например, человек может понять, что за один проход цикла можно выполнить то, что делается в 2-х его проходах, и во 2-м проходе можно использовать другие регистры и выиграть до 50% на out-of-order-execution. Также транслятор пока не понимает, как можно ускориться, немного поменяв алгоритм, получив эквивалентное решение.
Я одно время составлял интересные юмористические словесные задачки, вот пример: несложная новогодняя задачка для мозгов, отравленных алкоголем. Каждое следующее слово в цепочке является продолжением предыдущего слова. Вам надо угадать слова во всех цепочках по их определениям. Пример: растение - путешественник - художник. Это куст - Кусто - Кустодиев, или кроче КустОдиев. Общая идея Вяч. Забуслаева.
Предлагаю разгадать следующие мои цепочки.
1. Дореволюционная буква - греческий город - украинский город - греческий полуостров.
2. Английский утопист - лицевая сторона - советская певица.
3. Предмет для посадки - федеральный канцлер - револьвер.
4. Цистерна - японские стихи - член нерушимой дружной семьи.
5. Книга - женское имя - американская топорная ракета.
6. Лес - бок - российский режиссёр.
7. Место для ставки в игре - аграрный римский бог - дешёвое авто - враг нового - музыкальная учебка.
8. Отказ от участия - микробиолог - пряный российский поэт.
9. Писатель - пристань - сумка.
10. Дореволюционное увеселение - степень интенсивности - древнегреческая металка.
11. Иранец - палец - печатка.
12. Маленький Филипп - деревня для военного совета - обыватель.
13. Один - древнеафинский законодатель - сосудик для белой смерти.
14. Степень восточного совершенства - итальянский поэт - французский сенатор-убийца.
15. Самолёт - один круг танца - путешествие - репа.
16. Светильник - родственник - допетровская чаша.
17. Сверло - соль для полоскания горла и сварки - деревянный образ А. Н. Толстого.
18. Нетрадиционный представитель - сетевой шлюз - компьютерный гений-благотворитель.
19. Питейное заведение - полорогий дурак - участник дуэли с Лермонтовым.
Я в 90-е делал игры для графики EGA/VGA 16 цветов в Turbo Pascal 6.0, графическую библиотеку написал вставками на ассемблере. На диске от Maddox Games выходил мой пакет логических игр «The games for mind — 1». Я за него получил от Олега Медокса $100 (а обещали ~$3000...) Редакция журнала «Наука и жизнь» продавала русифицированный вариант «Игры для ума — 1» на дискете, см. этот номер журнала здесь: publ.lib.ru/ARCHIVES/N/%27%27Nauka_i_jizn%27%27%27 журнал № 5 за 1997 г., стр. 62 и дальше.
В 1997 г. я выпустил «Игры для ума — 2» со словесными играми, но игры для DOS в это время становились уже не актуальны. На нём есть настоящая «Королевская балда», в которой в отличие от геймосовской слова читались также и по диагонали, и не надо было указывать слово: программа сама находила все получившиеся с данной буквой слова. Этот пакет можно скачать с моего сайта: www.iqfun.ru/downloadable-games/slovesnye-igry-dos.shtml В меню выбирайте «No sound», т.к. со speaker программа работает через порты, с sound blaster тоже.
Кстати, я в Wolf 3D не играл, но смотрел, как играли другие. И я сразу подумал, где в ней может быть косяк, проверил — так оно и есть: когда к убитому немцу или собаке подходишь с любой стороны, они всегда лежат к тебе ногами. :-)
Вспомнил Incredible machine от Sierra, которая работала в графике, кажется, EGA. Трудно представить, как можно было запрограммировать такую сложную головоломку. Мы сообща всем сектором проходили все 105 уровней, были очень сложные. То один, то другой находили идеи методом мозгового штурма. На моём ПК с Win XP эта игра сохранилась с тех пор, я сейчас её распаковал, запустил из-под DOS Navigator — работает. На сайте в браузере тоже работает, прошёл 1-й уровень.
Ещё у меня есть немецкая головоломка Brix от Radiesel, Уголки и Балда от Геймос (Gameos) и другие игры под ДОС. Помню, я в 1995 г. летал в Москву и искал игровую контору, через которую я смог бы продавать свой игровой пакет с логическими играми. В Геймос я заезжал, показывал заготовки Евг. Сотникову, в результате сотрудничать со мной согласился Олег Медокс, глава Maddox Games, которая известна своей игрой Il-2 Sturmovik.
Была ещё московская игровая контора Nikita (Никита Скрипкин), она, в частности, выпустила юмористическую игру Perestroika. На быстрых ПК эта игра намертво завешивала систему при старте…
Я тогда работал в техсекторе сменным инж.-электронщиком, на PC XT играли в Digger в 2-х программах: digger.com и crdig.com. Я проходил все 8 уровней, заваливая гоблинов мешками, иногда одним мешком двоих заваливал.
Я не раз обращал внимание, что при восприятии на слух объяснения алгоритмов и доказательств теорем через несколько минут, как говорится, теряется нить, и всё остальное время лекции пропадает почти даром. И если написание алгоритма на доске заменить показами слайдов, то это сильно сэкономит время. Поэтому упор надо делать на объяснение общей идеи, а детали можно додумать и потом при самостоятельной работе. Тогда лучше запомнится! Выгоднее всего запоминать идеи. И запоминание происходит лучше, когда задействуются эмоции и образы. Помню, как одна советская учительница нем. языка говорила: «Der Lappen», — и шлёпала тряпкой для вытирания доски по столу. Поэтому хочется попробовать сделать изучение алгоритмов в виде игры на каком-нибудь игровом движке.
Интересная статья.
В «Незнайке на Луне» сначала испытывали двигатель на газировке, в этом угадывается спор советских ОКБ Глушко и Королёва. :-)
В статье надо исправить несколько опечаток:
===
проектов полёта к Луну.
почти 2 год
докуметналках
закрытия программы американской „лунной программы”
американской, так и советской космонавтике.
накладные даже для сверхдержавы уже не было.
Полёты же на Луну так и по сей день наибольшим успехом человечества в освоении космоса
===
В последнем случае пунктуация.
Да, просто повезло… Сначала до Интернета было Фидо на хим-дыме, где я сидел в ИВЦ, в нём была мода искать однофамильцев. Я нашёл троих, одного даже одноимёнца, он оказался московским студентом, который, как и я, писал на Дельфи любительские игры по своим идеям. А в Москве информации намного больше, чем тут. От него я узнал, что можно писать шареварные программы и продавать их через regnow.com, shareit.com… А потом старые игровые сайты начали цениться поисковиками…
А без этого не знаю, на что бы я жил в этом захолустье. Пробовал искать заказы на rentacoder.com (потом он стал vworker.com), заработал $1000 лет за несколько… Помню, году в 2002-м я стоял в очереди к кабинетику в центре занятости, и одна женщина как-то сказала, что здесь уборщицами на 1000 р. и то по блату устраиваются.
Спасибо за ваше спасибо. :-) Если интересно, то я после публикации этой книжки ещё некоторое время побыл монстром Perl regexp. Я несколько раз находил ошибки в них, писАл об этом на bugs@perl.org, их признавали, через год я получил ответ, что в новой версии это исправлено. Также я об этом писал Дж. Фридлу, автору книжки «Регулярные выражения», имейл которого удалось откопать тут: regex.info И получал ответ: «Пишу из Японии. Да, это баг, сабмить баг-репорт.»
При этом я не проф. программист и занимался этим для развлечения. Однажды я (во времена Perl 5.8x) поспорил с одним профи в Perl: можно ли одним re проверить правильность арифм. выражения? Ведь в нём может быть неограниченная вложенность скобок. С наскока не получилось, но потом я нашёл метод конструирования их по кирпичику и написал об этом статью.
Например, я автор одних из лучших стихов с каламбурной рифмой. :-) И ещё, к примеру, я написал такую книжку: intuit.ru/goods_store/books/121 Которая, как сейчас любят говорить, выносит мозг. При этом, в отличие от диалектики Гегеля, это работает.
Кстати, легко найти статью Карла Поппера «Что такое диалектика?», в конце которой приведена сноска с цитатой из Гегеля, как пример практического применения его диалектики (рассуждение об электричестве):
===
В пер. И. Б. Румера: “Электричество есть чистая цель образа, освобождающаяся от него, — образ, начинающий упразднять свое равнодушие; ибо электричество есть непосредственное проступание, или еще исходящее до образа, еще обусловленное им наличное бытие, или наконец еще не разложение образа, а лишь поверхностный процесс, в котором различия покидают образ, но имеют в нем свое условие, не приобретя еще собственной самостоятельности” (Гегель Г. В. Ф. Философия природы, разд. 323 // Гегель Г. В. Ф. Сочинения. Т. II. М.—Л., 1934. С. 281). — Прим. ред.
===
Мощно закручено, не правда ли? А в видео с этим проф. Поповым можно услышать такие его мысли: «Пространство — это тождество материи с собой, а время — отличие материи от себя» (смысл такой). И он ещё жалуется, что его профессорская з/п не позволяет ему купить квартиру…
Остальное мной написано, чтобы послушать мнения других, а то одному скучно смеяться… :-)
Вот ещё вспомнил об одной проблеме марксизма-ленинизма, которую заметили до меня: диктатура пролетариата, по определению, — ничем не ограниченная власть. Спрашивается, может ли эта власть себя ограничить? См. ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_всемогущества
И как Сталину в Конституции 1936 г. и Хрущёву в программе партии 1961 г. удалось её отменить (т.е. ограничить до нуля?)
Хотел обо всём этом написать юмористическую статью, но, т.к. за это не платят, то лень потом это вычитывать и редактировать, поэтому ограничился комментарием…
> была придумана в 1988ом году Михаилом Гельфондом...
Гельфандом.
Интересно, что латинские квадраты получили применение в таких областях, как селекция растений.
У Мартина Гарднера есть такая игра типа нима, которую он придумал: на каждом ходе игроки выставляют на шахм. доску ферзя так, чтобы он не угрожал остальным ферзям. Кто не может сделать ход, проигрывает.
Я придумал более интересный вариант: выставить каждый раз можно как ферзя, так и коня.
На мой простой житейский взгляд, при "диагональном методе" актуальная бесконечность представляется в законченном виде, что приводит к парадоксам типа "множества всех множеств, которые не являются элементами самих себя". По поводу одного из таких парадоксов, в котором доказывается, что бесконечное множество всех натуральных чисел имеет последний (он же наибольший) элемент, см. мою статью с моим юмористическим мультфильмом: https://habr.com/ru/post/474426/
Насколько я знаю, у др. греков не было актуальной бесконечности, к примеру, прямая у них - это отрезок, который при необходимости можно продолжить в обе стороны.
Вызывает улыбку один комментарий: "Иррациональные числа существуют сами по себе, это доказано математически". Откуда взялись действительные числа? Это такая "аксиома", которая по-простому звучит так: давайте будем считать, что, куда ни ткни в числовую прямую остро заточенным карандашом, обязательно попадёшь на какое-то число, между числами нет промежутков, а иначе у нас не получатся красивые рассуждения из обл. анализа бесконечно малых и такие же красивые формулы. Поэтому числовая прямая и действительные числа на ней вообще непонятно что такое. А переход к пределу и "устремление к бесконечности", о которых говорят на лекциях по матанализу, - это такие мантры, "финты ушами" за которыми не стоит какой-то смысл. Хочешь - принимай, а иначе студент может выслушать лекцию на тему "Методы отчисления. Лекция № 1: метод последовательного исключения" (шутка, если кто не понял).
Я подумал раза 2 и, кажется, нашёл число, которое Кантор пропустил в своей диагональной таблице: рассмотрим, напр., десятичное представление корня из двух минус один: 0,4142... Теперь рассмотрим его справа налево: ...2414 (ноль с запятой отбросим за ненадобностью). Это десятичная часть какого-то числа, которое начинается с бесконечности и заканчивается на 4. В каком месте таблицы у Кантора оно стоит? А если кто-то скажет, что так делать нельзя, то возникает вопрос: почему Кантору можно, а мне нельзя по-всякому работать с бесконечностями? Можете вы доказать, что так делать нельзя? :-)
В книге Д. Кнута "Искусство программирования. Том 4, выпуск 2. Генерация всех кортежей и перестановок" обсуждается также алгоритм P, в котором все перестановки перебираются путём замены пары смежных элементов на каждом шаге. Я когда-то давно нашёл алгоритм для этого с пом. подсчёта числа беспорядков, но алгоритм P работает быстрее, тем более он быстрее, чем лексикографический метод. Он использует два вспомогательных массива такого же размера, как и массив с перестановкой, а я обошёлся без доп. массивов. В книге Окулова "Программирование в алгоритмах" также есть алгоритм P.
Недавно я нашёл алгоритм получения перестановки по её номеру в соответствии с алгоритмом P, такого алгоритма я нигде пока не видел. Написать, что ли, статейку об этом? Скажут: маловато материала...
Также у Кнута поставлена задача генерации перестановок быстрейшим путём на совр. процессорах, эта задача остаётся открытой.
Я давно как-то с BBS скачивал исходники файла turbo.exe для Turbo Pascal 6.0, так там было полно вставок на асм 286. Наверно, потому он так быстро транслировал.
Можно написать всё при условии бесконечного умственного потенциала и бесконечной длительности жизни. :-)
Например, человек может понять, что за один проход цикла можно выполнить то, что делается в 2-х его проходах, и во 2-м проходе можно использовать другие регистры и выиграть до 50% на out-of-order-execution. Также транслятор пока не понимает, как можно ускориться, немного поменяв алгоритм, получив эквивалентное решение.
Я одно время составлял интересные юмористические словесные задачки, вот пример: несложная новогодняя задачка для мозгов, отравленных алкоголем. Каждое следующее слово в цепочке является продолжением предыдущего слова. Вам надо угадать слова во всех цепочках по их определениям. Пример: растение - путешественник - художник. Это куст - Кусто - Кустодиев, или кроче КустОдиев. Общая идея Вяч. Забуслаева.
Предлагаю разгадать следующие мои цепочки.
1. Дореволюционная буква - греческий город - украинский город - греческий полуостров.
2. Английский утопист - лицевая сторона - советская певица.
3. Предмет для посадки - федеральный канцлер - револьвер.
4. Цистерна - японские стихи - член нерушимой дружной семьи.
5. Книга - женское имя - американская топорная ракета.
6. Лес - бок - российский режиссёр.
7. Место для ставки в игре - аграрный римский бог - дешёвое авто - враг нового - музыкальная учебка.
8. Отказ от участия - микробиолог - пряный российский поэт.
9. Писатель - пристань - сумка.
10. Дореволюционное увеселение - степень интенсивности - древнегреческая металка.
11. Иранец - палец - печатка.
12. Маленький Филипп - деревня для военного совета - обыватель.
13. Один - древнеафинский законодатель - сосудик для белой смерти.
14. Степень восточного совершенства - итальянский поэт - французский сенатор-убийца.
15. Самолёт - один круг танца - путешествие - репа.
16. Светильник - родственник - допетровская чаша.
17. Сверло - соль для полоскания горла и сварки - деревянный образ А. Н. Толстого.
18. Нетрадиционный представитель - сетевой шлюз - компьютерный гений-благотворитель.
19. Питейное заведение - полорогий дурак - участник дуэли с Лермонтовым.
20. Морская стена - бабочка - комедиограф.
В 1997 г. я выпустил «Игры для ума — 2» со словесными играми, но игры для DOS в это время становились уже не актуальны. На нём есть настоящая «Королевская балда», в которой в отличие от геймосовской слова читались также и по диагонали, и не надо было указывать слово: программа сама находила все получившиеся с данной буквой слова. Этот пакет можно скачать с моего сайта: www.iqfun.ru/downloadable-games/slovesnye-igry-dos.shtml В меню выбирайте «No sound», т.к. со speaker программа работает через порты, с sound blaster тоже.
Ещё у меня есть немецкая головоломка Brix от Radiesel, Уголки и Балда от Геймос (Gameos) и другие игры под ДОС. Помню, я в 1995 г. летал в Москву и искал игровую контору, через которую я смог бы продавать свой игровой пакет с логическими играми. В Геймос я заезжал, показывал заготовки Евг. Сотникову, в результате сотрудничать со мной согласился Олег Медокс, глава Maddox Games, которая известна своей игрой Il-2 Sturmovik.
Была ещё московская игровая контора Nikita (Никита Скрипкин), она, в частности, выпустила юмористическую игру Perestroika. На быстрых ПК эта игра намертво завешивала систему при старте…
В «Незнайке на Луне» сначала испытывали двигатель на газировке, в этом угадывается спор советских ОКБ Глушко и Королёва. :-)
В статье надо исправить несколько опечаток:
===
проектов полёта к Луну.
почти 2 год
докуметналках
закрытия программы американской „лунной программы”
американской, так и советской космонавтике.
накладные даже для сверхдержавы уже не было.
Полёты же на Луну так и по сей день наибольшим успехом человечества в освоении космоса
===
В последнем случае пунктуация.
А без этого не знаю, на что бы я жил в этом захолустье. Пробовал искать заказы на rentacoder.com (потом он стал vworker.com), заработал $1000 лет за несколько… Помню, году в 2002-м я стоял в очереди к кабинетику в центре занятости, и одна женщина как-то сказала, что здесь уборщицами на 1000 р. и то по блату устраиваются.
При этом я не проф. программист и занимался этим для развлечения. Однажды я (во времена Perl 5.8x) поспорил с одним профи в Perl: можно ли одним re проверить правильность арифм. выражения? Ведь в нём может быть неограниченная вложенность скобок. С наскока не получилось, но потом я нашёл метод конструирования их по кирпичику и написал об этом статью.
Короче, тут это у меня можно посмотреть: www.cronc.com/ru
Кстати, легко найти статью Карла Поппера «Что такое диалектика?», в конце которой приведена сноска с цитатой из Гегеля, как пример практического применения его диалектики (рассуждение об электричестве):
===
В пер. И. Б. Румера: “Электричество есть чистая цель образа, освобождающаяся от него, — образ, начинающий упразднять свое равнодушие; ибо электричество есть непосредственное проступание, или еще исходящее до образа, еще обусловленное им наличное бытие, или наконец еще не разложение образа, а лишь поверхностный процесс, в котором различия покидают образ, но имеют в нем свое условие, не приобретя еще собственной самостоятельности” (Гегель Г. В. Ф. Философия природы, разд. 323 // Гегель Г. В. Ф. Сочинения. Т. II. М.—Л., 1934. С. 281). — Прим. ред.
===
Мощно закручено, не правда ли? А в видео с этим проф. Поповым можно услышать такие его мысли: «Пространство — это тождество материи с собой, а время — отличие материи от себя» (смысл такой). И он ещё жалуется, что его профессорская з/п не позволяет ему купить квартиру…
Остальное мной написано, чтобы послушать мнения других, а то одному скучно смеяться… :-)
Вот ещё вспомнил об одной проблеме марксизма-ленинизма, которую заметили до меня: диктатура пролетариата, по определению, — ничем не ограниченная власть. Спрашивается, может ли эта власть себя ограничить? См. ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_всемогущества
И как Сталину в Конституции 1936 г. и Хрущёву в программе партии 1961 г. удалось её отменить (т.е. ограничить до нуля?)
Хотел обо всём этом написать юмористическую статью, но, т.к. за это не платят, то лень потом это вычитывать и редактировать, поэтому ограничился комментарием…